2024-2025学年甘肃省兰州三十五中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.剪纸文化是中国古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. A. 有一个角是的三角形是等边三角形 B. 若，则 C. 在角的内部，到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 D. 用反证法证明：“已知，，求证：”第一步应先假设 3.如图，在中，若，，则BC的长为( ) A. B. 5 C. 6 D. 4.已知不等式的解是，则一次函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 5.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，点O是、的平分线的交点，且，，则点O到边AB的距离为( ) A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 7.如图，是“俄罗斯方块”游戏的示意图.若使上方的“T”型方块组阴影部分落下后刚好填满下方两层的空格，则可以将上方的方块组( ) A. 先绕点P逆时针旋转，再向下平移4格 B. 先绕点P顺时针旋转，再向下平移4格 C. 先绕点P逆时针旋转，再向下平移5格 D. 先绕点P顺时针旋转，再向下平移5格 8.如图，中，，，AD是的中线，点E在AC上，，则等于( ) A. B. C. D. 9.某品牌运动鞋的进价为每双200元，售价为每双300元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于，如果将这种品牌的运动鞋打x折销售，则能正确表示该商店的促销方式的不等式是( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，，，，则AB的长为( ) A. 3 B. C. 2 D. 11.若关于x的不等式组的解集为，则的值为( ) A. B. 5 C. 6 D. 12.如图，中，的平分线BD和AC边的垂直平分线DE交于点D，的延长线于点M，于点若，，则AB的长为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知是关于x的一元一次不等式，则_____. 14._____. 15.若，则的值是_____. 16.如图，将一块三角板ABC沿一条直角边CB所在的直线向右平移m个单位得到位置，下列结论： ①且； ②； ③若，，则AB边扫过的图形的面积为5； ④若四边形的周长为a，三角形ABC的周长为b，则其中正确的结论是_____. 三、解答题：本题共11小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题4分 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 18.本小题6分 因式分解： ； 19.本小题5分 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值. 20.本小题4分 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： 作出关于坐标原点O成中心对称的； 将绕点C逆时针旋转，画出旋转后的 21.本小题6分 如图，在中，，AD平分，于E，点F在边AC上，连接 若，，求DE的长； 若，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系. 22.本小题8分 我校即将进行秋季实践活动，计划租用A、B两种型号的大巴车，已知租用1辆A型大巴车和2辆台B型大巴车，共需费用1100元；4辆台A型大巴车比5辆B型大巴车的费用多500元. 求A型大巴车和B型大巴车每辆各需多少元. 若计划租用A、B两种型号大巴车共30辆，且A型大巴车的辆数不少于B型大巴车的一半，两种型号大巴车的租用采购总费用不超过11500元，共有哪几种采购方案？ 在的条件下，直接写出采用哪一种租用方案可使总费用最低，最低费用是多少元？ 23.本小题6分 如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与x轴分别交于点A、 分别求出这两个函数的解析式； 求的面积； 根据图象直接写出不等式的解集． 24.本小题6分 【阅读材料】：将四项及四项以上的多项式进行因式分解，我们一般使用分组分解法，对于四项多项式的分组分解法有两种分法：一是“”分组，二是“”分组.两种分组的主要区别在于多项式中是否存在三项可以构成完全平方，若可以构成 ... ...
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