3.1.1 函数的概念（第2课时） 过关练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1.1 函数的概念（第2课时） 过关练 2025-2026学年 数学高一年级人教A版（2019）必修第一册 一、单选题 1．下列各组中的两个函数为同一函数的是（ ） A． B． C． D． 2．若函数的值域是，则此函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数的定义域为，值域为R，则（ ） A．函数的定义域为R B．函数的值域为R C．函数的定义域和值域都是R D．函数的定义域和值域都是R 5．满足的实数对，构成的点共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 6．下表表示是的函数，则函数的值域是（ ） -1 0 1 A． B． C． D． 二、多选题 7．下列四个函数中，值域是的函数是（　　） A． B． C． D． 8．与函数值域相同的函数有（ ） A． B． C． D． 9．如果某函数的定义域与其值域的交集是，则称该函数为“交汇函数”．下列函数是“交汇函数”的是（ ） A． B． C． D． 10．若函数的值域为，则的可能取值为（ ） A． B． C． D．0 三、填空题 11．函数的值域为 . 12．已知函数，则函数的值域是 . 13．下列各组函数是同一函数的是 ．（填序号） ①与； ②与； ③与； ④与． 14．已知一个函数的解析式为，它的值域为，则这样的函数共有 个. 15．若已知函数的定义域为，则可求得函数的定义域为；问实数m的值为 ． 16．为不超过的最大整数，若函数，，的值域为，则的最大值为 ． 四、解答题 17．试判断下列各组函数是否表示同一个函数． （1）与； （2）与； （3）与； （4），与，. 18．试求下列函数的定义域与值域. (1)， (2) (3) (4) 19．求下列函数的值域： (1)； (2)； (3)； (4)． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B B C D BD AC BD BCD 1．C 【分析】按函数相等的定义逐项判断即可. 【详解】A项：的定义域不包括，两个函数的定义域不同，所以是不同函数； B项：，即对应关系不同； C项：定义域都是实数集，对应关系都相同，是同一函数； D项：的定义域不包括，两个函数的定义域不同，所以是不同函数. 故选: C. 2．D 【分析】分类讨论解不等式即可. 【详解】由函数的值域是， 所以当时，， 当时， 即，解得， 所以函数的定义域为：， 故选：D 3．B 【分析】分离参数后，利用二次函数的性质求解最值，即可结合不等式的性质求解. 【详解】由可得， 由于函数，所以， 故， 故选：B 4．B 【分析】对于A选项：根据抽象函数的定义域令，推出的定义域判断正误； 对于B选项：因为的值域为R，所以的值域为R，进而推导出的值域，判断正误； 对于C选项：令，求出函数的定义域，即可判断正误； 对于D选项：若函数的值域为R，则，即可判断正误； 【详解】对于A选项：令，可得，所以函数的定义域为，故A选项错误； 对于B选项：因为的值域为R，，所以的值域为R，可得函数的值域为R，故B选项正确； 对于C选项：令，得，所以函数的定义域为，故C选项错误； 对于D选项：若函数的值域为R，则，此时无法判断其定义域是否为R，故D选项错误. 故选：B 5．C 【分析】结合集合相等及二次函数的单调性即可求. 【详解】由，又， 则，所以在单调递增， 故值域为， 即是的两根，解得， 当时，点为， 当时，点为， 当时，点为. 故选：C 6．D 【分析】根据函数值域的定义，可得答案. 【详解】函数值只有-1，0，1三个数值，故值域为． 故选：D 7．BD 【分析】利用赋值法可判断A；由可判断B；因为，可判断C；与轴有两交点，可判断D. 【详解】对于A，当时，，故A显然不符合题意； 对于B，因为，所以，故B符合题意； 对于C，因为，所以，故C不符合题意； 对于D，因为与轴有两交点，，故D符合题意． 故选：BD． 8．AC 【分析】根据基本不等式确定函数的最值，从而得其值域，再结合二次函 ... ...