2025-2026学年上学期小学数学奥数专项《周期问题》通用版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年上学期小学数学奥数专项《周期问题》通用版 一、单选题 1．A、B、C、D四个盒子中依次放有8、5、3、2个小球，第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出3个球放到其他盒子中各一个球；第二个小朋友也找到放球最多的盒子，也从中拿出3个球放到其他盒子中各一个球……当101个小朋友放完后，B盒子中有球（　　）。 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 二、填空题 2．如图，在2006年的3月的日历上，，那么，3月份的第一个星期日是　 　号。 3．个数写成一行，任意三个相邻的数的和均相等，总和。去掉左起第、第、第及最后一个数，和成为，问剩下的数中左起第个数是　 　。 4．今天是星期日，从今天算起第 个 1 天是星期　 　。 5．如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排， 这样就组成了一个多位数：12346781910111213……996997998999．那么在这个多位数里，从左到右的第2000个数字是　 　？ 6．一列数3，4，7，11，18，29，47，……，根据这个数列的规律，第2010项除以6的余数是　 　。 7．表示个相乘，那么结果的个位数字是　 　。 8．圆周上放有N枚棋子，如上图所示，小洪先拿走B点的一枚棋子，然后沿顺时针方向每隔一枚棋子拿走两枚棋子，这样连续转了10周，9次越过A，当将要第10次越过A取走其它子的时候，小洪停下来，发现圆周上剩下20多枚棋子，若已知N是14的倍数，请精确的算出圆周上现在还有　 　枚棋子。 9．先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方认得到一个有2006位的整数：628101123…，则这个整数的数字之和　 　。 10．如图，电子跳搔每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈.现在，一只红跳搔从标有数“0”的圆圈按顺时针方向跳了2015步，落在一个圆圈里.一只黑跳搔也从标有数“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1937步，落在另一个圆圈里.那么这两个圆圈里整数的和是　 　。 11．A、B、G，D.E、F六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小明友：A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F→C。开始时，A、B、C、D、E、F拿着各自的玩具，传递完2002轮时，有　 　个小朋友又拿到了自己的玩具。 12．在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2019时对应的指头是　 　。（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指） 13．下面两个多位数1248624...、6248624...，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是　 　 14．把 写成小数的形式，那么小数点后的前2021个数字之和等于　 　。 15．按顺时针方向不断取如图中的12个数字，可组成不超过1000的循环小数x，如23.067823，678.30678等，若将x的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2017，则x=　 　。 16．如图，给正五边形的顶点一次编号为1，2，3，4，5。若从某一顶点开始，沿正五边形的顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小字在编号为3的顶点上时，那么他走3个边长，即从3-4-5-1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点，然后从1-2为第二次“移位”。若小宇从编号为2的顶点开始，第2015次“移位”后，则他所处顶点的编号为　 　。 17．（周期工程）一个水池装有甲、乙、丙三水管。单开甲管 ... ...