中小学教育资源及组卷应用平台 14.2 三角形全等的判定（第3课时） 同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．如图，下列三角形中，与全等的是（ ） A． B． C． D． 2．如图是油纸伞的张开示意图，，则的判定依据是（ ） A． B． C． D． 3．木工是古代社会中一种很重要的手工业，木工师傅积累的许多经验可以用数学知识解释．如画角平分线：如图，在已知的的两边分别取，将无弹性的绳子对折标记折痕（即绳子中点P），将绳子两端分别固定在点M、N处，从折痕点P处拉直绳子，点P在平面内，则平分．原理是构造全等三角形，根据全等三角形对应角相等得出．这里三角形全等的判定方法是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点D在线段上．若，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③四边形的面积，其中正确的结论有（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 6．如图，在和中，，要利用“”证明，还需增加的一个条件是 ． 7．如图，在中，，，则的度数为 ． 8．三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上的三角形叫格点三角形．除格点外，在网格中可画出与全等的格点三角形共有 个． 9．如图，则 ． 10．如图，点在直线上，分别以线段的端点为圆心，以（小于线段）长为半径画弧，分别交直线、线段于点，再以点为圆心，以长为半径画弧交前面的弧于点，画射线．若的平分线交直线于点，，则的度数为 ． 三、解答题 11．如图，已知，求证：． 12．如图，，，，点，分别在，上，，延长至点H，使得，连接．求证： (1)； (2)． 答案与解析 14.2 三角形全等的判定（第3课时） 同步练习 一、单选题 1．如图，下列三角形中，与全等的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查全等三角形的判定，根据得到两三角形全等即可解题． 解：因为三角形要全等对应边必须相等，所以只有C选项与的各边都相等， 故选：C． 2．如图是油纸伞的张开示意图，，则的判定依据是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查了全等三角形的判定． 根据，，判断即可． 解：∵，，， ∴， 故选：D． 3．木工是古代社会中一种很重要的手工业，木工师傅积累的许多经验可以用数学知识解释．如画角平分线：如图，在已知的的两边分别取，将无弹性的绳子对折标记折痕（即绳子中点P），将绳子两端分别固定在点M、N处，从折痕点P处拉直绳子，点P在平面内，则平分．原理是构造全等三角形，根据全等三角形对应角相等得出．这里三角形全等的判定方法是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意，得，，结合即可证明，即可得证． 本题考查了三角形全等的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定和性质是解题的关键． 解：根据题意，得，， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 4．如图，点D在线段上．若，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查三角形的判定及性质，关键利用全等三角形的判定定理证明，然后利用全等三角形的性质求解的度数． 解：在和中， ， ∴， ∴， 故选： D． 5．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③四边形的面积，其中正确的结论有（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【解析】本题考查全等三角形的判定和性质，三角形的面积，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键，根据已知条件，结合图形依据可判定，据此可对结论①进行判断；由①的结论可得出，进而可依据判定，由此得，然后根据平角的定义可得出，据此可对结论②进行判断；由②可知，再根据三角形的面积公式， ... ...
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