2025年江苏省无锡市外国语学校中考数学二模试卷(含答案)

2025年江苏省无锡外国语学校中考数学二模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的倒数是 A. 2025 B. C. D. 2.下列事件是必然事件的是( ) A. 任意两个等腰三角形都相似 B. 三点确定一个圆 C. 对顶角相等 D. 同位角相等 3.下列几何体的平面展开图中不包含三角形的是( ) A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 四棱锥 4.点在函数的图象上，则代数式的值等于( ) A. B. 1 C. D. 3 5.如图， ABCD的边CD在x轴上，沿x轴正方向将 ABCD平移到 的位置.点C的坐标为，点的坐标为，则点A平移的距离为( ) A. a B. b C. D. 6.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点.若，则，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售.细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是x元，所得方程正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图所示，边长为1的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 9.已知点是双曲线上点，过Q作轴于点A，作轴于点点P为双曲线上任意一点，连接PA，PB，则四边形AQBP的面积的最小值为( ) A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 10.如图，在矩形纸片ABCD中，，把沿对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点G，交AF于点M；E、F分别是和BD上的点，线段EF交AD于点H，把沿EF折叠，使点D落在处，点恰好与点A重合.下列选项中正确的是( ) ①≌； ②； ③； ④AM： A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.若代数式有意义，则x的取值范围是 . 12.一组数据：12，5，3，0，，6的极差为_____. 13.若，则的余角的度数是_____. 14.圆柱的底面半径为4cm，圆柱的高为12cm，则圆柱的全面积为_____ 15.设、是方程的两个根，且，则_____. 16.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺即图中的“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度.小明同学依照此法测量学校操场边一棵树的高度，如图，点A，B，Q在同一水平线上，，AP与BC相交于点测得，，，则树高_____ 17.如图，在中，，，，P是AB的中点.点M从A点出发以向点C运动，点N从C点出发以向点B运动，点Q是MN的中点，连接点M，N同时出发，当其中一个点到达终点时，另一点随之停止运动.当PQ的长取最小值时，CM的长为_____ 18.在二次函数的图象上分别取三个点P，A，B，其中，点在第四象限内，A，B两点横坐标分别为a、b，且满足则P的坐标为_____；连接PA，PB，当时，作，垂足为点H，PH的最大值为_____. 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题8分 计算：； 化简： 20.本小题8分 解方程：； 解方程： 21.本小题10分 如图，在 ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，， 求证：≌； 若EG平分，求证：四边形EFGH是菱形． 22.本小题10分 2025春晚宛如一座绚丽的文化宝库，向世人展示了众多精美绝伦、承载着深厚历史底蕴的非物质文化遗产手工艺品，以下是几种手工艺品的图片：潍坊风筝；东明粮画；青神竹编；延安剪纸. 小乐从这四幅图中随机选择一幅，恰好选中“青神竹编”的概率是_____. 为宣传非物质文化遗产，小乐先从上面四幅图中任选一幅，小欢再从剩下的三幅图中任选一幅，请用画树状图或列表的方法分析，两人恰好选中“潍坊风筝”和“延安剪纸”的概率. 23.本小题10分 中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报 ... ...