2025-2026学年华东东师大版上学期八年级数学第二次月考试卷（练习卷）（含答案）

华东师大八年级数学上册第二次月考试卷（练习卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1，，0，这四个数中，绝对值最大的数是（ ） A．1 B． C．0 D． 下列各组是勾股数的是（　　） A． B． C．，，c＝ D． 3．如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（　　） A．AB，BC，CA B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如下图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（　　） A．统计思想 B．分类思想 C．数形结合思想 D．函数思想 6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，点E在边AC上，AE的中垂线交BC于点D，若∠ADE＝∠B，CD＝3BD，则CE等于（　　） A．3 B．2 C． D． 7.如图，一个底面周长为24，高为5的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点到点所经过的最短路线长为（ ） A． B． C． D． 如图，已知的周长是，点为与的平分线的交点，且于点，若，则的面积是（ ） A． B． C． D． 9．按一定规律排列的代数式：，，，，，，第个代数式是（ ） A． B． C． D． 如图，在中，，D为的中点，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，M为直线上任意一点．若，面积为10，则长度的最小值为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题（每小题3分，共15分） 用“@”表示一种新运算；对于任意正实数a，b，都有，如，则的结果是 ． 12．下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为 ． 13．已知，，则 ． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D为AC上一点，若BD是∠ABC的角平分线，则AD＝ ． 15．两个大小不同的等腰直角三角板按图1所示摆放，将两个三角板抽象成如图2所示的和，其中，点、、依次在同一条直线上，连结．若，，则的面积是 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）(1)计算：． (2)因式分解： 17．（9分）先化简，再求值：，其中． 18．（9分）如图，在直角中，， (1)请用尺规作图法在边上求作一点P，使得点P到边的距离相等，（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，，求的面积． 19.（9分）如下图是一个数值转换器，其工作原理如图所示． (1)当输入的x值为时，求输出的y值； (2)若输入有意义的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由； (3)若输出的y值是，直接写出x的负整数值． 20.（9分）如图，在等腰三角形中，底边，D是上一点，连接． (1)求证：是直角三角形； (2)求边的长度． 21．（9分）如图，在中，点在上，点在上，，，与相交于． (1)求证：； (2)连接，试判断与的位置关系，并说明理由． 22.（9分）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形． (1)通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是_____； A． B． C． D． (2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知：，，求的值； ②计算：． （11分）公元3世纪初，我国数学家赵爽证明勾定理的图形称为“弦图”．1876年美国总统Garfeild用图1（点C、点B、点C′三点共线）进行了勾股定理的证明．△ACB与△BC′B′是一样的直角三角板，两直角边长为a，b，斜边是c． (1)请用下 ... ...