5.2 一次函数的概念课后提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2一次函数的概念课后提升训练苏科版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，有两点，现另取一点，满足：的值最小．则a的值为（ ） A．1 B．2 C． D．3 3．已知直线始终过定点，直线经过点和点，则直线的表达式为（ ） A． B． C． D． 4．已知一次函数的图象经过点，，则与的值分别为（ ） A．2， B．2，3 C．3， D．3，2 5．一次函数满足时，；时，，则一次函数的表达式为（ ） A． B． C． D． 6．已知是平面直角坐标系中的点，则点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是（ ） A． B． C． D． 7．对于每个，函数是，，，这三个函数中的最小值，则函数的最大值是（ ） A． B．6 C．4 D． 8．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，当满足时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．表示一次函数，则m等于 ． 10．已知函数，其中与成正比例，与成正比例，当时，，当时，，则与之间的函数表达式为 ． 11．某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示： 销售地 A地 B地 C地 运费/（元/件） 20 10 15 设运往A地的水仙花为x（件），总运费为y（元），则y关于x的函数关系式为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点．已知点的横坐标为1，则的值分别为 ． 三、解答题 13．已知某个等腰三角形的周长为，底边长为，腰长为． (1)写出y与x的函数解析式； (2)确定x的取值范围； (3)画出y与x之间的函数图象． 14．如图，平面直角坐标系中，已知点，，点M在坐标轴上． (1)直接写出A，B两点到y轴的距离分别为_____和_____； (2)若点M在y轴上，求的最小值； (3)若点M在x轴，当最大时，求点M的坐标． 15．已知与成正比例，当时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求当时的函数值； (3)如果y的取值范围是，求x的取值范围． 16．关于的函数． (1)和取何值时是关于的一次函数； (2)和取何值时是关于的正比例函数． 17．已知直线过点． (1)求； (2)求线段的长度． 18．在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，是轴负半轴上的一点，以为对称轴作的轴对称图形，点的对称点为点． (1)求直线的解析式； (2)如图，若点恰好落在轴上，求直线的解析式； (3)当时，求点C的坐标． 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．B 4．A 5．B 6．C 7．D 8．C 二、填空题 9． 10． 11． 12．，4 三、解答题 13．【解】（1）解：等腰三角形的周长为，底边长为，腰长为， ∴， 化为一般式得，， ∴y与x的函数解析式为：； （2）解：根据题意得到，，即， 解得，， ∴x的取值范围为； （3）解：根据题意得到，，列表如下， 作图如下， 14．【解】（1）解：已知点，， 到y轴的距离为，到y轴的距离为2； （2）解：作点关于轴的对称点，连接交轴于点，如图所示： 关于轴对称，， ，， ， 取得最小值，且最小值为， 过点作轴的平行线，过点作轴的垂直线，两线相交于点， ， ，， ，， ， 的最小值为． （3）解：作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，此时，那么达到最大，且最大值为， 关于轴对称，， ， 设直线为，代入， ， ， 直线为， 当时，，解得， 故． 15．【解】（1）由题可设，， 又当时，， ， 解得， ， 整理得，． y与x之间的函数关系式为． （2）当时，． （3）， ，即， 解不等式组得． x的取值范围是． 16．【解】（1）解：由一次函数的意义知， 解得：． 当，为任意实数时，函数是关于的一次函数． （2）解：由正比例函数的意义知， 解得：，． 当，时，函数是关于的正 ... ...