第一章 有理数单元检测（含答案）沪科版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章有理数单元检测沪科版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．美丽的郭溪是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，占地面积约为万平方千米，将3.9万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上有三个点，其中是线段的中点，则原点的位置（ ） A．位于线段上，且靠近点 B．位于线段上，且靠近点 C．位于线段上，且靠近点 D．位于线段上，且靠近点 3．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（ ）． A． B． C． D． 4．数轴上表示和2的两点之间的距离是（ ） A．3 B．6 C．7 D．8 5．若一个正数在数轴上表示的点与表示1的点距离3个单位长度，则这个数是（　　） A．4 B．或4 C．4 D． 6．在生产生活中，正数和负数都有现实意义例如收入元记作元，则支出元记作（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 7．，，，且，则的值为（ ） A．或 B． C．或 D． 8．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A．10 B．12 C．38 D．40 9．下列说法中，正确的是（ ） A．表示的数一定是负数 B．小数都是有理数 C．有理数包括正有理数、零和负有理数 D．两个数的差一定小于被减数 10．下列说法正确的序号是（ ） ①已知，是非零的有理数，若，则； ②若，为两个负有理数且，则； ③已知，，是非零的有理数，若，则结果的符号为正； ④已知，，是非零的有理数，且时，则的值为1或 3； A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．某市一天上午的气温是，下午上升了，半夜（时）下降了，半夜的气温是 ． 12．我国古代易经一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”；一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子出生后的天数如图，孩子出生后的天数是天，那么图表示孩子出生后的天数是 ． 13．若数轴上点A对应的数为2，则与点A相距4个单位长度的点所对应的数是 ． 14．式子的最小值是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．计算∶ (1)； (2)； (3)． 16．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，． (1)小虫最后是否回到出发点O？ (2)小虫离开出发点O最远是多少？ (3)在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 17．计算： (1)；(2)；(3)． 18．如图，数轴上的点、、、、分别表示、、0、、6，回答下列问题： (1)、以及、两点间的距离各是多少？ (2)你能发现所得的距离与这两点所对应的数的差有什么关系吗？并请说出这个关系； (3)假如数轴上任意两点、所表示的数是、，请你用一个式子表示这两点间的距离． 19．在教材中，我们曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作． 实际上，数轴上表示数的点与原点的距离可记做；数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记做，也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b，那么A，B两点间的距离就可记做． 回答下列问题： (1)数轴上表示2和7的两点之间的距离可记做_____，数轴上表示1和的两点之间的距离可记做_____； (2)数轴上表示x与的两点A和B之间的距离可记做_____；如果这两点之间的距离为2，那么x为_____； (3)找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数是_____． 20．已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面．操作一：若数轴上表 ... ...