第一章三角形单元检测试卷（一）（含答案）苏科版2025—2026学年八年级数学上册

第一章三角形单元检测试卷（一）苏科版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列命题中是真命题的是（ ） A．有公共顶点且相等的两个角叫对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．直线外一点到已知直线的垂线段就是该点到直线的距离 2．如图，与相交于点，连接、，，，不添加辅助线，判定的依据是（ ） A． B． C． D． 3．下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ） A．有两个内角是的三角形 B．三边都相等的三角形 C．有一个角是的等腰三角形 D．有两个外角相等的等腰三角形 4．已知等腰三角形的底边长为，一边上的中线把其周长分成两部分，这两部分的差为，则腰长为（ ） A． B． C．或 D． 5．如图，在中，，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知，，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．已知a，b是等腰三角形的两条边，且a，b满足等式，则此等腰三角形的周长是（ ）． A．8或10 B．8 C．10 D．18 8．如图，在和中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，．以下四个结论：①；②；③；④，其中结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，在等腰中，，的垂直平分线交于点，若，，则的周长为 ． 10．如图，在中，，过点C作，且，连接， ，则的长为 ． 11．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，则的度数为 ． 12．如图，的外角和的平分线相交于点，于点，且，若的周长为，，则的面积为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，将绕点顺时针旋转得到，点落在线段上． (1)求证：平分； (2)连接，求证：． 14．如图，的边和的边在同一条直线上，， (1)求证：； (2)若，求证：． 15．在中，，点在边上，连接，． (1)如图①，求证：为等边三角形； (2)如图②，点在边上，连接交于点，若，求的度数． 16．如图，和都是等腰直角三角形，．求证： (1)； (2)． 17．如图，在中，边的垂直平分线交于点D，交于点G；边的垂直平分线交于点E，交于点F． (1)若的周长为，求线段的长； (2)若，求的度数． 18．如图，为等腰三角形，，和分别为等边三角形，与相交于点F，连接交于点G． (1)求证：G为中点； (2)若，求的度数． 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．D 4．C 5．D 6．A 7．C 8．C 二、填空题 9．10 10．3 11． 12．6 三、解答题 13．【解】（1）证明：将绕点顺时针旋转得到，点落在线段上， ∴， ∴， ∴， ∴平分； （2）证明：由旋转得，，，， ∴， ∵， ∴， ∴． 14．【解】（1）证明：∵ ∴ 又∵ ∴ 又∵， ∴． ∴； （2）证明：∵ ∴即 在和中， ∴ ∴． 15．【解】（1）证明：如题图①， ， ． ， ， ． ， ， ∴是等边三角形． （2）解：如题图②， ∵是等边三角形， ． 在和中， ， ， ， 的度数是． 16．【解】（1）证明：和都是等腰直角三角形， ， ， ． 在与中，， ， ． （2）证明：由（1）知， ． ， ， ， ． 17．【解】（1）边的垂直平分线交于点D，交于点G；边的垂直平分线交于点E， ，， 的周长为， ， ； （2）， ， ，， ,, ． 18．【解】（1）证明：∵， ∴， ∵和为等边三角形， ∴， ∴， 即， ∴， ∵， ∴， ∴， 即平分， 又∵， ∴， 即G为的中点； （2）解：如图，与交于点M， 由（1）可得， ∴， ∵， ∴， 在中，， ∴． ... ...