第三章 位置与坐标数单元检测试卷（一）（含答案）北师大版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章位置与坐标数单元检测试卷（一）北师大版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在平面直角坐标系中，点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，点的坐标为，则点的坐标为（ ） B． C． D． 3．已知线段轴，若点M坐标为，则N点坐标为( ) A． B． C．或 D．或 4．在平面直角坐标系中，点到直线的距离为3，则的值为（ ）． A．5 B． C．5或 D．或1 5．已知点在第三象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为5，则点的坐标为（ ） A． B． C． D．或 6．若点与点关于轴对称，则（ ） A．1 B． C． D．2025 7．在下面四个描述中，小佳能准确找到剧场具体位置的是（ ） A．西长安街 B．人民广场北偏西方向 C．北纬，东经 D．距离音乐厅处 8．如图，在平面直角坐标系中，，把一根长为2025个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( ) A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．点到x轴的距离是 ． 10．将点先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点的坐标是 ． 11．在平面直角坐标系中，已知点，，点C在x轴上，如果，则点C的坐标是 ． 12．如图，，，，，，按此规律，点的坐标为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，三个顶点的坐标分别为，，． (1)若与关于轴成轴对称，在图中画出，点的坐标为_____； (2)若直线与轴相交于点，在轴上是否存在点，使得？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标； (2)求的面积； (3)若点与点关于轴对称，，求出点的坐标． 15．阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为，则该两点间距离公式为，同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于轴或平行于轴时，两点间的距离公式可化简成或． (1)若已知两点，试求两点间的距离； (2)已知点在平行于轴的直线上，点的纵坐标为7，点的纵坐标为，试求，两点间的距离； (3)已知一个三角形各顶点的坐标为，，请求出该图形的面积． 16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为． (1)若点A在轴上，求点A的坐标； (2)若点，直线轴，求的值； (3)若点A在第四象限，且到两坐标轴距离之和为9，求的值； (4)点的坐标为，若直线轴，且线段的长为5，求的值及点的坐标． 17．在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点在过点且与轴平行的直线上； (3)点到两坐标轴的距离相等． 18．定义：在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为，我们称点是点的等距平移点，其中为等距平移常量．例如：当时，点的等距平移点为． (1)①当等距平移常量时，点坐标为，则它的等距平移点的坐标为_____； ②若点坐标为，它的等距平移点的坐标为，则等距平移常量_____． (2)若点在轴上，且它的等距平移点的坐标为，其中为等距平移常量，为坐标原点，求的面积； (3)点的等距平移点是，其中为等距平移常量，若，且其中一个点到轴的距离等于另一个点到轴的距离的2倍，求的值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 二、填空题 9．5 10． 11．或/或 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：如图所示， （2）解：存在．设， ， ， ， 解得或， ∴点Q的坐标为或 14．【解】（1）解：如图所示，即为所求 ... ...