第十三章 三角形单元检测试卷（一）（含答案）人教版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十三章三角形单元检测试卷（一）人教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） A．2，3，4 B．5，6，12 C．1，5，9 D．2，5，7 2．在中，，则是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．下列说法正确的是（ ） A．三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分； B．三角形的高就是顶点到对边的垂线； C．三角形的一个外角等于两个内角和； D．三角形的角平分线也就是角的平分线； 4．如图，在中，点在上，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，的角平分线BD、CE相交于点P，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线，点A，C，D分别是，上的点，且于点A，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．直角三角板与直角三角板如图摆放，其中，，，与相交于点M，若，则为（ ） A． B． C． D． 8．如图， D，E，F分别是边，，上的中点，若阴影部分的面积为3，则的面积是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．在中，是高，是的平分线，，，则的度数是 ． 10．在中，为边上的高，，，则是 度． 11．已知是的高，，，的面积为12，则 ． 12．如图，是的中线，，的周长比的周长大，则 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知的三边长分别为a，b，c． (1)若，，且c为奇数，求c的值； (2)化简：． 14．推理能力 如图①所示，在中，是高，是的平分线，． (1)求的度数． (2)当是的外角的平分线时，如图②所示，的度数是多少？设，用含的式子表示出结果，并说明理由． 15．在中，，、、分别为三边上的点，． (1)如图1，当时，求证：． (2)如图2，直接写出图中两对相等的角_____（已知相等的角除外） (3)如图3，延长到，作和的平分线交于，若，求的度数． 16．如图，在中，分别平分． (1)若，则_____； (2)若，则_____； (3)若，求的度数，并说明理由． 17．如图①，为轴负半轴上一点，为轴正半轴上一点，，． (1)求的面积； (2)如图②，若，作的平分线交于点，交于点，判断与的大小关系，并证明你的结论； (3)如图③，若，点在轴正半轴上任意运动，的平分线交的延长线于点，在点的运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由． 18．在中， ，点D在边的延长线上，点E在边的延长线上．连接，使． (1)如图1，求证：； (2)如图2，的延长线交于点F，作的角平分线交于点G．求证：； (3)如图3，连接交于点H，若，上有一点M，连接，， ，求点G到的距离． 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 二、填空题 9． 10．或 11．5或7 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：∵的三边长分别为a，b，c，，， ∴， ∴，即， ∵c为奇数， ∴； （2）解：的三边长分别为a，b，c， ∴， ∴， ∴ ． 14．【解】（1）解：∵，且， ， 又是的平分线， ． ， ∴， ， ． （2）解：．理由如下： ． 平分， ． ， ， 15．【解】（1）证明：∵， ∴， 即， ∵，且， ∴， 即， 即； （2）解：∵，且， 又∵，， ∴， 由（1）可得， ∵，， ∴； 故答案为：；； （3）解：设，， ∴， ∴， ∵， ∴， 设，则， ∴， ∵， ∴，解得， ∴， ∴． 16．【解】（1）解：分别平分， ， ， ， ， 故答案为：． （2）解：分别平分， ， ， ， ， 故答案为：． （3）解：分别平分， ， ， ， ． 17．【解】（1）解：，， ， ． （2），证明如下： 为的平分线， ． ， ． 又， ． ，， ． （3）的值不变，其值为． ... ...