1.6线段垂直平分线的性质课后巩固练习 学号 _____姓名_____ 班级 _____ 一、选择题 1.如图是小明绘制的“箭在弦上”的简笔画，已知箭杆CD垂直平分若，则BC的长为( ) A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm 2.近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在 A. AB，BC两边垂直平分线的交点处 B. AB，BC两边高线的交点处 C. AB，BC两边中线的交点处 D. ，两内角的平分线的交点处 3.如图，AC垂直平分线段BD，若，，则四边形ABCD的周长是 A. 11 cm B. 13 cm C. 16 cm D. 18 cm 4.如图，在中，D为BC边上一点，，EF为线段BD的垂直平分线．若，，则的周长为( ) A. 22 B. 20 C. 18 D. 16 5.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段，则线段PB的长度为 A. 16 B. 8 C. 6 D. 4 6.如图，在中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连结AE，若，，则BC的长是 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 7.如图，已知，用尺规在BC上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是 A. B. C. D. 8.如图，已知锐角三角形ABC，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC交于点E，分别以点E，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线AP，交BC于点则下列结论中正确的是 A. D是BC的中点 B. E是BC的中点 C. D. 9.如图，在中，AD垂直平分BC，在中，CE垂直平分AF，若，，则的周长为 A. 24 B. 20 C. 18 D. 16 二、填空题 10.关于线段的垂直平分线有以下说法： ①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点； ②线段的垂直平分线是一条直线； ③线段垂直平分线上的点到线段上任意一点的距离相等． 其中，正确的说法有 个． 11.如图，在中，AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点M恰好在AC上，且，则MB的长为 . 12.如图，已知线段AB，分别以点A， 为圆心，大于线段 长度一半的长为半径作弧，两段弧相交于点M，N，作直线MN，直线MN就是线段AB的 线． 13.如图，已知CD垂直平分有下列说法： ①≌； ②； ③≌； ④； ⑤ 其中正确的说法是 填序号 14.如图，在中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点M和点N，连结MN交AB于点若，，则的周长为 . 三、解答题 15.如图，在中，用直尺和圆规作BD边上的高线AE，交BD于点保留作图痕迹，不要求写作法 16.如图，AC与BD相交于点O，且AC是BD的垂直平分线，于点E，于点 求证：； 若，，求AE的长． 17.如图，在中，AC边的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，连结CE，若的周长为8，，求AB的长． 18.如图，AC与BD相交于点O，且AC是BD的垂直平分线，于点E，于点 求证： 若，，求AE的长． 19.下面为某班级在完成项目化学习“测量水池的宽度”之后撰写的项目报告，根据报告内容完成相应任务． 项目主题 测量水池的宽度 驱动问题 能利用哪些数学原理来测量水池的宽度？ 测量规划 现状：水池中间不易到达，无法直接测量． 工具：皮尺、测角仪等． 原理：三角形全等． 分工：工具准备组、测量组、记录组、安全保障组． 测量方案 测量示意图 测量方法 测量组在地面上找一点C，在BC连线的中点D处做好标记，从点C出发，沿着与AB平行的直线向前走到点E处，使点E与点A，D在一条直线上，测得EC的长度即为水池的宽度． 评价反思 … 任务： 请你用直尺和圆规补全测量示意图；不写作法，保留作图痕迹，标明字母 请说明他们这样测量合理的理由． 20.如图，在中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点 若，则的度数为 . 若，则的度数为 用含的代数式表示 连结FA，FB ... ...
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