普通高中教科书数学必修第一册 1.4.2 充要条件 第一章 集合与常用逻辑用语 复习回顾 思考探究 （1） （2） （2） （4） 思考 不难发现，上述命题中的命题（1）（4）和它们的逆命题都是真命题；命题（2）是真命题，但它的逆命题是假命题；命题（3）是假命题，但它的逆命题是真命题． 新知探索：充要条件 思考探究 思考1：下列“若????,则????”形式的命题中，哪些命题与它们的逆命题都是真命题？ (1)若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等； (2)若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等； ? 逆：若两个三角形全等，则这两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等； 逆：若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； 将命题“若????,则????”中的条件????和结论????互换，就得到一个新的命题 “若????,则????”，称这个命题为原命题的逆命题. ? 不难发现，上述命题中的命题(1)和它的逆命题都是真命题；命题(2)是真命题，但它的逆命题是假命题. 思考探究 思考1：下列“若????,则????”形式的命题中，哪些命题与它们的逆命题都是真命题？ (3)若一元二次方程????????????+????????+????=????有两个不相等的实数根，则????????
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