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课件网) 第五章 一元一次方程 七上数学 RJ 5.1.1 从算式到方程 课时1 5.1 方程 1.通过对现实情境中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，初步形成模型观念. 2.理解方程的意义，会根据实际情境列方程. 学习目标 甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1 km 的一号营地出发，每小时行进1.2 km；乙队从距大本营3 km的二号营地出发，每小时行进0.8 km. 多长时间后，甲队在途中追上乙队 课堂导入 (3-1)÷(1.2-0.8)=5 (时) 你能用小学学过的算术方法解决这个问题吗 思考 如果用方程解决本题，什么是已知的，什么是未知的呢？ 知识点1 方程的定义 新知探究 在这个问题中，甲、乙两队的行进速度是已知的，甲、乙两队到大本营的距离也是已知的，行进的时间和路程是未知的. 甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1 km 的一号营地出发，每小时行进1.2 km；乙队从距大本营3 km的二号营地出发，每小时行进0.8 km.多长时间后，甲队在途中追上乙队 大本营 一号营地 二号营地 峰顶 甲 1.2 km/h 乙 0.8 km/h 1km 3km 追上地点 1.2x 用图展示更加直观. 0.8x 甲队距大本营的路程：(1.2x+1) km 乙队距大本营的路程：(0.8x+3) km 知识点1 方程的定义 新知探究 如果设两队行进的时间为x h， 想一想，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系？ 甲队追上乙队时，他们距大本营的路程相等. 知识点1 方程的定义 新知探究 甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程. 1.2x+1=0.8x+3. 用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系. 一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ 70 km/h 60 km/h 1h路程 (1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 快车70 km/h，慢车60 km/h. 快车比慢车早1h经过B地. AB之间的路程. 速度： 时间： 路程： 快车每小时比慢车多走10km. 算式：60 ÷(70-60)×70=420(km). A B 快车路程 慢车路程 慢车仍需1h 讲授新知 比较：列算式和列方程 从算式到方程是数学的进步！ 列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便. 讲授新知 观察下列方程，它们有什么共同点？ 70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z 问题1 每个方程中，各含有几个未知数？ 问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 问题3 等号两边的式子有什么共同点？ 1个 1次 都是整式 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了150x h. 列方程 . 分析：题目中的相等关系为： 已使用时间+将要使用的月份×150=规定检修时间 （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间答达到规定的检修时间2450 h？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 列方程 0.52x-(1-0.52)x=80 解：设这个学校有X人，那么女生人数（ ） ， 男生人数为（ ）。 等量关系：女生比男生多80人。 0.52 x (1-0.52)x 例题练习 根据下列问题，设未知数并列出方程： (2)如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5 m，扩大后的绿地面积是500 m2，求正方形绿地的边长. 解： (2) 设正方形绿地的边长为 x m. x x+5 扩大后的绿地面积 = 长×宽 = 500 m2. x(x+5) = 500 即 x2+5x=500. 归纳总结 分析实际问题中的数 ... ...
