三门峡市八年级上学期数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 中秋节是中国传统节日，中秋节传统的习俗有赏月、吃月饼、赏花灯、饮桂花酒等．下列月饼图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 5G是第五代移动通信技术，应用5G网络下载一个1000KB文件只需要0.00076秒，下载一部高清电影只需要1秒．将0.00076用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，某地地震过后，某村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确定房梁是水平的，其数学道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 三角形内角和是 C. 等腰三角形底边上的中线和与底边上的高重合 D. 垂线段最短 5. 如图，在△ABC中，是上一点，是的中点，，，三点共线，添加一个条件_____，使得．下列选项不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在△ABC中，，是两条高，，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 小明用两个全等的等腰三角形设计了一个形似“蝴蝶”的平面图案．如图，与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，，分别是底边，边上的高，．下列推断错误的是（ ） A B. D. 8. 若式子的计算结果中不含的一次项，则的值为（ ） A. 0 B. 3 C. D. 9. 下列正多边形的组合中，能够平面镶嵌的是（ ） A. 正三角形和正六边形 B. 正方形和正五边形 C. 正三角形和正五边形 D. 正五边形和正七边形 10. 如图，在△ABC中，，，是的中点，则边上的中线的长度可能是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则_____． 12. 在括号内填入适当单项式，使多项式能因式分解，则括号内的单项式可以是_____．（填一种即可） 13. 化简的结果是_____． 14. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图1，在△ABC中，分别取，的中点，，连接，过点作，垂足为，将沿虚线分割后拼接成长方形，如图2．若，，则△ABC的面积是_____． 15. 如图，在等腰△ABC中，，，于，点、分别是线段、上的动点，则的最小值是_____． 三、解答题（本大题8个小题，满分75分） 16. 因式分解： （1）； （2）． 17. （1）化简：； （2）解分式方程：． 18. 先化简，再从的范围内选择一个合适的整数代入求值． 19. 如图，小明家有一块三角形土地，其中，，米，米．春天来了，小明的爷爷想把这块三角形土地分成形状、大小相同的三小块，分别种上豆角、西红柿、茄子． （1）你能帮小明的爷爷把这块土地分成形状、大小相同的三份吗？试着画一画．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的基础上，请计算其中一块小三角形土地的周长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC. （2）画出△ABC关于轴对称的图形，若点的对应点为，则点的坐标为_____. （3）在轴上是否存在一点使得？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 21. 我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律： ； ； ； …… （1）设为整数，且，请用含的式子表示上述等式蕴含的一般规律_____； （2）请证明（1）中得到的规律； （3）小明同学在上面探究的基础上，发现十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10的两位数的积也存在一定的规律，如：，，，……． 请你用发现的规律计算．（写出计算过程） 22. 下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和甲、乙两名同学列的方程． 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计 ... ...
