3 轴对称与坐标变化 稳基础 知识点一 关于坐标轴对称的点的坐标特征 1(3分)点(2,-3)关于x轴的对称点是 ( ) A.(-2,3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 2(3分·2025·营口老边区质检)如果A(-2,4),B(a,-4)关于x轴对称,则a= . 知识链接 关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数;反过来,横坐标相同、纵坐标互为相反数的两个点关于x轴对称. 即点A,点B关于x轴对称 A(a,b),B(a,-b). 关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数;反过来,纵坐标相同、横坐标互为相反数的两个点关于y轴对称.即点A,点B关于y轴对称 A(a,b),B(-a,b). 知识点二 平面直角坐标系中的轴对称图形 3(3分·2024·通辽中考)剪纸是我国民间艺术之一,如图放置的剪纸作品,它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合,则点A(-4,2)关于对称轴对称的点的坐标为 ( ) A.(-4,-2) B.(4,-2) C.(4,2) D.(-2,-4) 4(3分·2025·丹东东港市模拟)如图是蜡烛的平面镜成像原理图,以桌面所在直线为x轴,镜面所在直线为y轴建立平面直角坐标系,若火焰顶部P点的坐标是(3,2),则对应虚像火焰顶部Q点的坐标是 . 5(6分)在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A,B,C的坐标分别为(-3,2),(-4,-2),(-1,-3).若△A'B'C'与△ABC关于y轴对称,点A,B,C的对应点分别为A',B',C'.请在图中作出△A'B'C',并写出点A',B',C'的坐标. 知识点三 点或图形关于平行于坐标轴直线的对称问题 6(3分)已知点A(4,3)和点B是坐标平面内的两个点,且它们关于直线x=-3对称,则平面内点B的坐标为 ( ) A.(0,-3) B.(4,-9) C.(4,0) D.(-10,3) 7(6分)点P(1,2)关于直线y=1对称的点的坐标是 ;关于直线x=2对称的点的坐标是 . 巧提升 8(3分)在直角坐标系xOy中,点A(a,3)与B(-1,b)关于y轴对称,则a,b的值分别为( ) A.a=1,b=3 B.a=-1,b=-3 C.a=-1,b=3 D.a=1,b=-3 9(3分)点(-7,9)关于直线m(直线m上各点横坐标都为2)对称点的坐标是 ( ) A.(7,9) B.(-7,-9) C.(11,9) D.(-11,-9) 易错点容易忽略两次对称而致错. 10(3分·易错题)点P关于x,y轴的对称点分别为M,N,若M(-1,2),则N的坐标为 . 11(6分)在平面直角坐标系中,点A(1,0),B(0,2),作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C的横坐标为 ,其中与△ABO成轴对称的△BOC有 个. 12(8分)在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,2),B(2,0),C(5,3). (1)点C关于x轴对称的点C1的坐标为_____. (2)连接A,B,C三点,试说明△ABC是直角三角形. (3)已知点P在x轴上,若S△PBC=S△ABC,求点P的坐标. 培素养 13(10分·几何直观、创新意识·2025·本溪南芬区质检)横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点.如图,△ABC的顶点都是格点,M为AB上一点,仅用无刻度直尺画图(保留作图痕迹),并回答问题. (1)画△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)画△ABC的高CD; (3)画M点关于y轴的对称点M1; (4)探究与△ABC有一条公共边且与△ABC成轴对称的格点三角形,直接写出满足条件的三角形的个数.3 轴对称与坐标变化 稳基础 知识点一 关于坐标轴对称的点的坐标特征 1(3分)点(2,-3)关于x轴的对称点是 (B) A.(-2,3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 2(3分·2025·营口老边区质检)如果A(-2,4),B(a,-4)关于x轴对称,则a= -2 . 知识链接 关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数;反过来,横坐标相同、纵坐标互为相反数的两个点关于x轴对称. 即点A,点B关于x轴对称 A(a,b),B(a,-b). 关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数;反过来,纵坐标相同、横坐标互为相反数的两个点关于y轴对称.即点A,点B关于y轴对称 A(a,b),B(-a,b). 知识点二 平面直角坐标系中的轴对称图形 3(3分·2024·通辽中考)剪纸是我国民间艺术之一,如图放置的剪纸作品,它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合,则点A(-4 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
