1.5 第3课时 “角边角” “角角边” 课件（共15张PPT）-初中数学浙教版（2024）八年级上册

(课件网) 1.5 第3课时“角边角”“角角边” 第1章 三角形的初步知识 学习目标 1.经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验. 2.掌握三角形全等的 “角边角”、“角角边”的条件. 3.利用“角边角”、“角角边”判别两个三角形全等，解决一些简单的实际问题. 新课引入 1.判定两个三角形全等的方法有几种？ 三种：（1）三角形全等的定义； （2）边边边； （3）边角边. 2.边边边的内容是什么？ 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS). 3.边角边的内容是什么？ 三边分别相等的两个三角形全等(SSS). 探索新知 探索1.一块三角形玻璃不小心摔成如图三片，只需带上其中的一片，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃.你知道应带哪一片碎玻璃吗？这片玻璃还保留着原三角形的哪些元素？ 探索2.作图： 画△ABC，使BC=5cm，∠B=40°， ∠C=60°. 作法：（1）画线段BC=5cm； （2）在BC的同旁，分别以B，C为顶点画∠B=40° ，∠C=60°交于点A，得△ABC. 探索新知 将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？ 完全重合. 探索新知 A B C A′ B′ C′ 　　∠B=∠B′(已知)， ∵ 　BC=B′C′ (已知)， 　　∠C=∠C′ (已知)， ∴△ABC≌△A′B′C′ (ASA). 归纳总结 结论： 一般地，两个角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写为 “角边角”或“ASA”). 几何语言： 在△ABC和△A′B′C′中， 探究3.如图，△ABC与△MNP中，∠A=∠M，∠B=∠N，BC=NP， △ABC≌△MNP吗？为什么？ 解：△ABC≌△MNP.理由如下： ∵∠A=∠M，∠B=∠N . ∠C=180°-∠A-∠B，∠P=180°-∠M-∠N. ∴∠C=∠P. ∠B=∠N， ∵ BC=NP， ∠C=∠P， ∴△ABC≌△MNP(ASA). A B C M N P 探索新知 能判定两个三角形全等的还有以下定理： 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 (简写成“角角边”或“AAS”). 归纳总结 A B C B′ C′ A′ 　　∠B=∠B′(已知)， ∵ 　AC=A′C′ (已知)， 　　∠C=∠C′ (已知)， ∴△ABC≌△A′B′C′ (AAS). 几何语言： 在△ABC和△A′B′C′中， 巩固练习 解：在△ABD和△ACE中， ∠B=∠C(已知)， ∵ AB=AC (已知)， ∠A=∠A(公共角)， ∴△ABD≌△ACE(ASA). A B D C E 1.已知AB=AC，∠B=∠C，说明：△ABD≌△ACE的理由. 巩固练习 2.小明利用全等三角形的知识测量河流的宽度AB，设计了如图所示的方案. 在河边选了一点O，然后在BO的延线上找一点C，使OC=OB，在C点沿与河边垂直的方向直走到点D，观察到A，O，D三点在同一直线上，测得CD的 长，就是河流的宽度AB，小明这种测量方法的原理是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS C 巩固练习 3.如图，已知点A，B，C，D在同一条直线上，AE∥DF，AE=DF，∠E=∠F，若AD=16cm，BC=4cm，则CD的长为( ) A 巩固练习 3.如图，为了测量B点到河对岸的目标A之间的距离，在与B点同侧的河岸 上选择了一点C，测得∠ABC=65°，∠ACB=30°，然后在M处立了标杆， 使∠CBM=65°，∠MCB=30°，测得MB的长是15米，则A，B两点间的距 离为_____米. 15 巩固练习 判定条件： 全等三角形的定义； SSS，SAS，ASA，AAS. 边和角分别对应相等，而不是分别相等. 两个三角形全等 特别注意： 关键： 找符合要求的条件. 本课结束 ... ...