上海市金山中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷（图片版，含解析）

6.己知cos8=-号0e(0,),则tan(0-牙的值为 7.已知向量a、万满足1aH5上2，且a+6在ā上的数量投影为1，则(a,b)=一· 8.已知复数z的实部为1，且Z=V3,若z是关于x的方程x2+px+q=0,p,9∈R的根， 则p+g=— 9.已知{a,}是等比数列，若a,、a,分别是函数y=x2+4x+2的两个零点，则a=一 10.已知oeR，p∈[0,2π)，若对任意实数x均有cosx≥sin(0x+p),则满足条件的有 序实数对（⊙，p)的个数为 11.已知点O是△ABC外接圆圆心，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且有 2 :bccos24=a2,若C- =元BO,则实数2的值为 cos C cos B 12.对于正整数n,设x是关于x的方程x+2x-n=0的实数根，记an=[(n+)x] 英中[问表示不超过x的敏大整数，点=0，动受，S,为6，}的前n项和，则 S2025= 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分） 每题有且只有一个正确选项考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。 13.已知非零实数a>b,则下列命题中成立的是() A.a2>b2 B.ab>b2 C.a2+b2≥2Wab D.a>b3 14.为了得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=cos(2x+)的图象() A.向右平移2个单位 B.向右平移汇个单位 12 C.向左平移5严个单位 D.向左平移江个单位 12 15.设A、B、C是半径为1的圆上三点，若AB=√2，则AB.AC的最大值为() A.3+V5 C.1+2 D.2 16.已知各项均为正实数的数列{an}，若对任意的正整数n,都存在唯一的正整数m，使得 am=Sn（Sn为{an}的前n项和)，那么称{an}为J数列，记bn=m,称{bn}为{an}的J 和数列”，则下列命题中真命题的序号为() ①存在等差数列{an}为J数列 ②存在等比数列{an}为J数列 ③若J数列{an}为严格增数列，则其“J和数列”{bn}为严格增数列 ④若J数列{an}的“J和数列”{bn}为严格增数列，则{an}为增数列 A.①②③ B.①③④ C.①③ D.②③ 三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的 规定区域内写出必要的步骤 17.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分) 已知复数z=(-m2+m+2)+(m+)i,i为虚数单位，m为实数. (1)若复数z为纯虚数，求m的值； (2)若复数z在复平面内对应的点位于第一象限，求m的取值范围2024-2025学年上海市金山中学高一年级下学期期末数学试卷 2025.6 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分. 1.己集合A={-1,0,1,2},B=x|y=log2x},则A∩B= 【答案】{红，2} 【解析】集合A={-1,0,1,2},B={x|y=log2x={xx>0}, 则AnB={L,2} 2.函数y=tanx+1的最小正周期是 【答案】π 【解析】无=元. 3若复数2满足-1=1，其中1为虚数单位，则= 【答案】√2 【解析】由-=i,得2=上 1-i-i+ 2 -=-1-i2=2 4.不等式x2-2mx+4≥0对一切实数x都成立，则实数m的取值范围是 【答案】[-2,2] 【解析】由题意可知△=4m2-16≤0→-2≤m≤2， 5.己知log1s9=a,18=5,用a、b表示log645=, 【答案】b+a 2-a 【解析】因为18=5，所以1ogs5=b, 所以由换底公式得：1og%45=1ogs45_logs5+logs9。b+a logis 36 logis 4+logis9 2l0gis 2+a 因为log1s9=a,而1og19+log1s2=log1R9×2=1,所以1og1s2=1-a, .log3645= b+a b+a 21-a)+a2-a 第1页（共12页） 6已知cos0=号0e@动，则m0-孕的值为一 【答笨】7 【解析】因为cos0=-3, ’8e(0,), 所以sin0=兰，an0=-4 4 5 3' 4 则tan(8-马)=tan6-l_」 -1 3 4tan0+14=7 +1 3 7.已知向量a、6满足1āHb上2，且a+b在ā上的数量投影为1，则(a,b)= 【答案】2红 【解析】a+b在a上的数量投影为1， 则a+lcos(a+6,a）=1= a+6列a_a+a-b a a →a-b=-2=2×2×cos(a,6), cos6.=a=子 8.已知复数z的实部为1，且2=V5,若z是关于x的方程x2+px+q=0,p,q∈R的根， 则p+q= 【答案】1 【解析】设z=1+ ... ...