(课件网) 2.1列代数式 1.用字母表示数 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通扑通扑通跳下水； ………… 你觉得这首儿歌唱得完吗？ 这首儿歌有什么样的数学规律呢？能用数学知识， 一句话将这首儿歌唱完吗？ 情景导入 《数青蛙》 路程s、速度v、时间t的关系式是S= . vt 课前回顾 以前学过的用字母表示数的例子有哪些？ 公式、运算律........ a a a h S = a2 S = ah a h b h a S =πr2 r b a S = ab 忆一忆 请用字母表示下列图形的面积公式 运算定律 文字表述 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。 两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) a(b+c ) = ab+ac 如果 a，b，c 为任意有理数，你能用字母表示有理数的运算律吗？ 我们学过的运算律有哪些？你能既清楚又简洁地表示它吗？ 运算定律 字母表示 加法交换律 a + b = b + a 加法结合律 (a + b) +c= a +(b + c) 乘法交换律 ab = ba 乘法结合律 (ab)c = a(bc) 乘法分配律 a(b+c ) = ab+ac 具有普遍意义，也能够更方便、简洁地表示一般规律。 观察运算律的表示形式你认为用字母表示数有哪些必要性呢？ 用字母表示数可以简明地表示皮球的下落高度与弹起高度之间的数量关系. 下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度 20 25 40 50 75 那么每一对（上下两个）数之间有怎样的关系呢？ 为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：cm）： 问题一 如果用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为 cm. 问题二 已知某种冰棍每支的售价是2.5元，则购买这种冰棍2支、3支、5支各需付多少元？ 购买2支需付款 2.5×2=5（元）； 购买3支需付款 （元）； 购买5支需付款 （元）； 如果购买这种冰棍 n 支（n为正整数），那么需付款 元. 若购买这种冰棍10 支需付款 （元）. 2.5×5=12.5 2.5×10=25 具体付款数就可以由n的取值确定。 2.5×3=7.5 2.5n 注意：1、字母与字母相乘，字母与数字相乘， “×”号通常省略不写或写成“ ”，但数字与数字相乘，仍用“ ×”。 例如：2.5×n=2.5 n=2.5n a×b=a b=ab 20 ×4=20 4=204 × 一般地，用字母表示数，就是用字母代表一个确定的数，或确定范围中的一批数，甚至所有的数。而表示数的字母可以进行运算、反映数量关系、表达数及其运算的性质等等。 同时，用字母表示数能使数量之间的关系更加简明，更具有普遍意义；也能使数学规律一般化. 例题 （1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm2，那么这五年内植树绿化荒山 hm2. 完成下列填空题： 5n 注意： 2、字母和数字相乘时，数字写在字母的前面。 例如：5 × n =5n 1 × n =1n 例题 （2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元. 完成下列填空题： （5m+2m） （5m - 2m） 3、式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号． 注意： 例题 （3）1500m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t s，那么他跑步的平均速度是 m/s. 完成下列填空题： 注意： 4、除法运算写成分数形式，如1500÷t(t ... ...
