1.6.1 认识乘方 课件(共24张PPT) 2025-2026学年湘教版数学七年级上册

(课件网) 第1章 有理数 新湘教版七年级上册数学 1.6 有理数的乘方 1.6.1 认识乘方 学习目标 1.通过对给出问题的思考，知道乘方、底数、指数和幂的 概念及意义； 2.通过例题的讲解以及说一说，议一议，理解有理数乘方 的运算法则与符号法则； 3.通过习题的练习，能利用乘方的运算法则进行有理数的 乘方运算. 任务导入 问题中的连乘有什么简单的写法吗？ 2×2 2×2×2 任务导入 可以简记为什么呢？ 探索展示 一般地，a是有理数，n是正整数， 则把a×a×a×…×a 简记为 an n个a 即规定 n个a 其中，an读作“a的n次方”或“a的n次幂” 探索展示 求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方.在 an中， a叫作底数，n叫作指数. 指数 底数 幂 特别地，a2通常读作"a的平方"，a3通常读作“a的立方”. 一个数a可以看作a1，通常将指数1省略不写，只写作a. 探索展示 加法的运算结果叫： 和 减法的运算结果叫： 差 乘法的运算结果叫： 积 除法的运算结果叫： 商 乘方的运算结果叫： 幂 探索展示 说一说 把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数. 底数是-6，指数是3 底数是 ，指数是4 观察思考，这两个幂的形式，有什么特点？ 探索展示 (-2)4 与 -24 的含义相同吗？它们的结果相同吗？ (-2)3 与 -23 的含义与结果也分别相同吗？ 表示-2的4次方，结果得16 表示2的4次方的相反数，结果得-16 故(-2)4 与-24的含义不同，结果也不同. 类似地，(-2)4与-24的含义也不同，但结果相同. 应用提升 例1 计算： （1） 07；（2） 16；（3） 34；（4） 43. 解： 07 = 0 × 0 × 0 × 0 × 0 × 0 × 0 = 0 16 = 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 1. 34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81. 43 = 4 × 4 × 4 = 64 43与34的含义有何不同？ 43是3个4相乘， 34是4个3相乘. 应用提升 课堂练习 1.填空: 底数a -1 2 -4 0.3 指数n 3 5 3 4 4 幂an (-1)3 25 (-4)3 0.34 应用提升 课堂练习 2.判断下列各等式是否成立，并说明理由. （1）32= 2 × 3 = 6； （2）(-2)3=(-3)2； （3）-32=(-3)2. 不成立，32= 3×3 = 9. 不成立，(-2)3=（-2）×（-2）×（-2）=-8. 不成立，-32= -3×3= -9. 例2 计算： 应用提升 解： 在书写负数和分数的乘方时，一定要把负数、分数用括号括起来. 应用提升 课堂练习 3.计算 解： 例2 计算： 应用提升 应用提升 结合例 1、例 2，你认为底数为正数的任何正整 数次幂是正数吗？底数为负数呢？底数为0呢？ 根据有理数的乘法法则可得： 应用提升 正数的任何正整数次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何正整数次幂都是0. 应用提升 直接判断下列各式计算结果的符号： （1）的结果为负 （2）的结果为正. 课堂小结 导图复盘 有理数的乘方 ├——— 定义 │ ├——— 求几个相同因数的乘积的运算，叫做乘方│ ├——— 乘方的结果叫做幂 │ ——— an中，a叫做底数，n叫做指数。 ├——— 读法 ——— an读作a的n次方，看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 ├——— 乘方的符号法则： │ ├——— 正数的任何次幂都是正数。 │ ├——— 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 │ ——— 零的正整数次幂都是零。 ——— 注意事项 ├——— 在书写负数、分数的乘方时，一定要把整个负数、分数用括号括起来 ——— ( a)n与 an的区别及相互关系 1. 下列各组运算中，结果相等的是( ) A. -32 与 -23 B. -23 与 (-2)3 C. -32 与 (-3)2 D. (-3×2)2 与 -3×22 B 2. 如果一个数的 15 次幂是负数，那么这个数的 2 025 次幂是_____. (填“正数”“负数”或“0”) 负数 当堂检测 下 课 Thanks! https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine ... ...