第二章分式 2.1分式的概念及基本性质 第1课时 一、教学目标 1.理解分式的概念，会判断一个式子是否为分式. 2.掌握分式值存在和分式值为零的条件，能求出分式值(不)存在或值为0时，分式中未知数的取值. 3.经历从分数到分式概念的形成过程，体会从特殊到一般、从一般到特殊的数学思想方法. 4.感悟数学在实际生活中的应用，增强数学应用意识，认识到数学的学习价值，激发学习数学的兴趣. 二、教学重难点 重点：理解分式的概念，会判断一个式子是否为分式. 难点：掌握分式值存在和分式值为零的条件，能求出分式值(不)存在或值为0时，分式中未知数的取值. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、教学用具等． 四、教学过程设计 【复习回顾】 教师活动：引领学生们复习整式及相关内容，让学生回顾整式，并提出问题，这些不是整式的式子是什么？ 问题：下列各式哪些是整式？ 预设： 追问：和不是整式，那么它们是什么呢？ 设计意图：通过复习回顾整式，引导学生辨别整式与非整式，以旧引新，为引出后续分式相关内容做铺垫. 【探究新知】 【做一做】 (1)填一填: 6÷3=_____，(x -1)÷(x+1)=_____. 预设：由于6=3×2，于是6÷3=2.类似地，由于x -1=(x+1)(x-1)，因此(x -1)÷(x+1)=x-1. 如果是下列的算式，结果应该怎么表示呢？ 8÷3=_____，(x +1)÷(x+1)=_____. 预设：由于8=3×2+2，于是8不能被3整除，可把8除以3的结果记作.类似地，由于x +1=(x+1)(x-1)+2，因此x +1不能被x+1整除，把x +1除以x+1的结果记作. 【思考】 式子，和，它们有什么共同特点？与分数有哪些异同？ 追问1：它们是整式吗？ 预设：都不是整式． 追问２：它们与分数有什么相同点？ 预设：与分数的形式相同，都是的形式． 追问３：它们与分数有什么不同点？ 预设：分数的分子分母都是整数，分式的分子分母都是整式，其中分式的分母中都含有字母． 【抽象】 设f和g都是多项式，其中g不为0，我们把f除以g的结果记作，称是分式，其中f称为分子，g称为分母.（系数全为0的多项式叫作零多项式，零多项式记作0.） 特别注意：①分式与整式的区别是分母是否含有字母． ②分式的分子f可以含有字母，也可以不含字母，分母g中必须含有字母． ③由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性． 设计意图：通过“做一做”中的计算，从整数除法类比到整式除法，引导学生用新形式表示整式不能整除的结果。再经“思考”环节，促使学生观察式子特征，对比与分数异同，为引出分式概念、理解其本质做铺垫，培养类比和归纳能力. 【议一议】 要使分式的值存在，分母g应满足什么条件？ 提问1：分数的值存在吗？ 预设：不存在，因为分数的分母为0. 所以当分母为0时，分数的值不存在. 提问2：分式的值存在的条件是什么？ 预设：分式的分母为0时，分式的值不存在；即分式的分母不为0时，分式的值存在. 小结：要使分式的值存在，分母g应满足g≠0，即g≠0时，分式的值存在. 【思考】 在什么条件下，分式的值为0？ 预设： 小结：当f=0且g≠0时，分式的值为0. 设计意图：通过“议一议”引导学生探究分式值存在及为0的条件，先类比分数分母不能为0，得出分式分母不为0时值存在，再进一步思考分式值为0的情况，培养类比推理与逻辑思维能力. 【应用新知】 教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 教材例题 例1已知分式. (1)当x取哪个数时，的值不存在？ (2)当x取哪个数时，的值为0？ 分析：(1)根据分母的值为0时，分式的值不存在进行解答；(2)根据当f=0且g≠0时，分式的值为0进行解答. 解：(1)由题意可得，若分母2x-3的值为0，则分式的值不存在. 解方程2x-3=0，得x=， 因此当x取时，的值不存在. (2)由题意可得，若分子x-2的 ... ...
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