初中数学冀教版八年级上册13.2 全等图形 教案

第十三章 全等三角形 13.2全等图形 本节课是冀教版数学八年级上册第十三章第二节，是“全等三角形”章节的基础，也是初中数学“图形与几何”领域的重要内容.从知识体系看，它承接了线段、角、三角形的基本概念及相似图形的学习，为后续等腰三角形、四边形的探究以及全等三角形的证明与应用奠定基础；从能力培养看，通过理解全等图形的性质，能有效提升学生的空间想象、逻辑推理和数学建模能力，. 教材内容以“概念—性质—应用”为主线：首先通过图片引入全等图形的概念，强调“完全重合”的本质特征；其次，学生作图、剪图、小组交流结合多媒体动态演示，全等三角形是将能够完全重合的特征数学化，即“全等三角形的对应边相等，对应角相等”是认识全等三角形的关键，为后续学习全等三角形的其他性质奠定基础，也为学生今后进一步学习几何图形的有关知识打下良好的基础，发展几何直观和推理能力，体验数学发现的乐趣，形成主动探索几何规律的学习态度. 1.了解全等图形的概念，会依据全等图形的概念判断两个图形是不是全等图形. 2.理解全等三角形的概念，能识别两三角形是否全等，并能准确找出全等三角形的对应边、对应角，发展学生的空间观念. 3.掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质，能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算. 4.经历观察、猜想、验证等过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的直观想象能力. 重点：理解全等三角形的概念，能识别两三角形是否全等，并能准确找出全等三角形的对应边、对应角. 难点：掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质，能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算. 情境导入 问题：下面各组图形有什么共同特点呢？ 答案：每组图形都是完全一样的. 追问：把每组图形叠在一起，你发现了什么？ 答案：每组图形它们能够完全重合. 问题：下面的两个图形，能够完全重合吗？ 答案：每组图形它们能够完全重合. 追问：能完全重合的图形是什么图形呢？ 我们一起来探究吧！ 师生活动：教师提出问题，引发学生思考. 设计意图：通过生活中的图片引入，使学生初步形成全等图形的印象，为学习全等图形做好铺垫，同时让学生快速进入学习状态，增强学习的自信心. 探究新知 活动一：探究全等图形 问题：如图，观察给出的五组图形. (1)在每组中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系？ (2)先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放在另一个图形上，观察它们是否能够完全重合. 答案：（1）(1)(2)(3)中图形的形状和大小都一样，(4)(5)中的图形形状和大小都不一样. (1)(2)(3)中的图形能够完全重合，(4)(5)中的图形不能完全重合. 师小结：把能够重合的两个图形的叫作全等图形. 在这两个全等图形中，互相重合的点叫作对应点. 问题：观察下面三组图形，它们是不是全等图形 为什么？ 答案： 师小结：两个图形是否全等，只与这两个图形的形状和大小有关，而与图形的位置无关. 师生活动：学生独立思考，动手作图，并将剪下的图与同学比较、交流，教师利用多媒体演示. 设计意图：先观察再操作，然后与同学交流，符合学生的认知规律，使全等图形概念的引入显得非常自然，便于学生理解全等图形的概念. 活动二：探究全等三角形 问题：能够重合的两个三角形是什么三角形呢？ 答案：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 在两个全等的三角形中，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角. 追问：△ABC与△A'B'C'是两个全等三角形，对应点，对应边，对应角分别是什么？ 答案：对应点：点A和点A'，点B和点B'，点C和点C' 对应边：AB和 A'B'，AC和 A'C'，BC和B'C' 对应角：∠A和∠A'，∠B和∠B'，∠C 和∠C' 思考：△ABC与△A'B'C'是全等的两个三角形，怎么用符 ... ...