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课件网) 数学冀教版八年级上册 1.了解全等图形的概念，会依据全等图形的概念判断两个图形是不是 全等图形. 2.理解全等三角形的概念，能识别两三角形是否全等，并能准确找出 全等三角形的对应边、对应角，发展学生的空间观念. 3.掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质，能利用全等三角 形的性质进行简单的推理和计算. 4.经历观察、猜想、验证等过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的直观想象能力. 重点 难点 下面各组图形有什么共同特点呢？ 每组图形都是完全一样的. 把每组图形叠在一起，你发现了什么？ 每组图形它们能够完全重合. 把下面每组图形叠在一起，能够完全重合吗？ 每组图形它们能够完全重合. 能完全重合的图形是什么图形呢？ 我们一起来探究吧 (1)(2)(3)中图形的形状和大小都一样，(4)(5)中的图形形状和大小都不一样. 如图，观察给出的五组图形. (1)在每组中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系？ 活动一：探究全等图形 A B C A' B' C' (1) (2) (3) (4) (5) 活动一：探究全等图形 A B C A' B' C' (1) (2) (3) (4) (5) 如图，观察给出的五组图形. (2)现在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放在另一个图形上，观察它们是否能够完全重合. (1)(2)(3)中的图形能够完全重合，(4)(5)中的图形不能完全重合. 活动一：探究全等图形 A B C A' B' C' (2) (3) 在这两个全等图形中，互相重合的点叫作对应点. 把能够重合的两个图形的叫作全等图形. (1) 活动一：探究全等图形 观察下面三组图形，它们是不是全等图形 为什么？ 形状相同，大小不同 大小相同， 形状不同 形状相同，大小相同 不是全等图形 不是全等图形 是全等图形 两个图形是否全等，只与这两个图形的形状和大小有关，而与图形的位置无关. 活动二：探究全等三角形 A B C A′ B′ C′ 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 在两个全等的三角形中，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角. 活动二：探究全等三角形 A B C A′ B′ C′ 点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′ AB和A′B′，BC 和B′C′，AC 和A′C′ ∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C 和∠C′ 如图，△ABC与△A'B'C'是两个全等三角形. 对应点： 对应边： 对应角： 活动二：探究全等三角形 △ABC与△A′B′C′是全等的两个三角形，怎么用符号表示呢 “全等”用符号“≌”表示，读作:“全等于”. △ABC与△A'B'C'全等， 表示两个全等三角形时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上. 注意 A B C A′ B′ C′ 读作：三角形ABC 全等于三角形A'B'C' A′ B′ C′ 活动二：探究全等三角形 A B C ∵△ABC ≌A′B′C′， ∴AB=A′B′，BC =B′C′，AC =A′C′； ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C =∠C′. 几何语言： 两个全等三角形的对应边有什么关系？对应角又有什么关系？ 两条能够完全重合的线段有什么关系？ 长度相等 两个能够完全重合的角有什么关系？ 大小相等 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 如图， △ABC≌△DBE，写出其对应边和对应角. 解：边AB与边DB，边BC与边BE，边AC与边DE分别是对应边； ∠A与∠BDE，∠ABC与∠DBE，∠C与 ∠E分别是对应角. 经典例题 分析 根据书写规范可知点A和点D，点B和点B，点C和点E分别是对应点，两对应点的夹边是对应边，对应边所对角是对应角. 对应关系已经确定. 全等三角形中对应元素的确定方法： (1)图形特征法：①最长边对应最长边，最短边对应最短边； ②最大角对应最大角，最小角对应最小角； ③相等的边（角）为对应边（角）. (3)字母顺序法：根据书写规范按照对应点确定对边或对应角. (2)位置关系法：①公共边是对应边；公共角或对顶角是对应角； ②对 ... ...
