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课件网) 第1章 有理数 新湘教版七年级上册数学 1.6 有理数的乘方 1.6.2 科学记数法 学习目标 1.知道什么是科学记数法，会用科学记数法表示大数 2.会把用科学记数法表示的大数还原. 3.通过实例，感受用科学记数法表示大数的便捷性，感受 数学的简洁美，感受数学与生活的密切联系. 生活中你见过哪些大数呢？ 有简单的表示方法吗？ 任务导入 地球表面积约为 511 000 000 km2 中国“人造太阳”(热核聚变实验堆) 已实现等离子体运行温度达 160 000 000 ℃ 5. 11亿 1. 6亿. 102=100 2个0 102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？ 00 103=1000 3个0 000 104=10000 4个0 0000 10n=1000…0 n个0 000…0 10的n次幂就是1后面有n个0. 探索展示 这启发我们可以利用10的乘方来表示一些大数. 511 000 000=5.11×100 000 000=5.11×108 读做5.11乘10的8次方(幂). 对于小于 -10 的数能否用类似的方法表示？ -511 000 000 =-5. 11 × 100 000 000=-5. 11 × 108 探索展示 像上面这样，把一个大于 10（小于-10）的数记作a×10n 的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于 或等于-1），n是正整数，这种记数法就是科学记数法. 511 000 000=5.11×100 000 000=5.11×108 -511 000 000 =-5. 11 × 100 000 000=-5. 11 × 108 a值、n值该如何确定呢？ 探索展示 探索展示 把小数点向左移动,移动到最左边第一个数字后面,得到的就是a的值 确定10的指数n有两个方法： 一是等于原数的整数位数减1； 二是把小数点向左移动到最左边第一个数字后面，移动几位，n就等于几． 对于小于-10的数也可以类似表示,例如-511 000 000 =-5. 11 × 108. 例1 用科学记数法表示下列各数： (1) 160 000 000； (2) －32 000 000 000. 应用提升 160 000 000 = 1.6×108 －32 000 000 000 = －3.2×1010 应用提升 课堂练习 1.用科学记数法表示下列各数： （1） 315 000 000；（2） -2 180 000 000. （1）315 000 000=3.15×108 （2）-2 180 000 000=-2.18×109 2.人的大脑每天能记录大约86 000 000条信息，请用科学记数法表示这个数据. 86 000 000=8.6×107 应用提升 例1 2020 年7月 23日中国发射的火星探测器“天问一号”,于 2021年2月进入环绕火星轨道. 2021年5月着陆巡视器与环绕器分离,软着陆在火星的表面.截至 2022年3月24 日,“天问一号”环绕器在轨运行 609 天,距离地球 2. 77亿千米，请用科学记数法表示这一距离（单位：m）. 解: 由于2. 77 亿 = 277 000 000 1 km = 1 000 m 所以2. 77亿千米= 277 000 000 × 1 000 m = 2. 77 × 1011 m. 应用提升 课堂练习 3.地球与火星的最近距离约为5 500万千米，最远距离则超过4亿千米. 请用科学记数法分别表示5 500万千米和4亿千米（单位：m）. 5 500万千米 =55 000 000×1000米 =55 000 000 000米 =1.5×1010米 4亿千米 =400 000 000×1 000米 =400 000 000 000米 =4×1011米 应用提升 下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？ 与同学交流你的结果. （1） 1. 7 × 105； （2） -6. 09 × 109. (1) 1. 7 × 105=1 70000 (2) -6. 09 × 109=-6 090 000 000 应用提升 课堂练习 4.下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？ (1) 4. 8 × 106；(2) -1. 39 × 109 . (1) 4. 8 × 106=48 00000 (2) -1. 39 × 109= -1 390 000 000 课堂小结 导图复盘 科学记数法 定义 把一个大于 10 (小于 - 10) 的数记作 a×10 的形式，其中 a 大于或等于 1 且小于 10 (a 大于 - 10 且小于或等于 - 1)，n 是正整数，这种记数法就是科学记数法。 确定 a 的方法 把小数点向左移动，移动到最左边第一个数字后面，得到的就是 a 的值。 确定 n 的方法 一是等于原数的整数位数 ... ...
