3.3《 垂径定理》（1）---浙教版数学九年级上册课堂分层训练

3.3《 垂径定理》（1）--浙教版数学九年级上册课堂分层训练 一、基础应用 1．（2024·长沙）如图，在中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离，则的半径长为（　　） A．4 B． C．5 D． 2．（2024九上·襄阳期中）如图，的半径是3，点O到的距离是2，弦的长是（　　） A． B． C． D． 3．（2025·凉州模拟）如图，的直径，是的弦，，垂足为P，且，则的长为（　　）． A． B． C． D． 4． 如图所示，⊙O的半径OB 垂直弦AC 于点D.若AC=16，OD=6，则BD的长为 （　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．（2023九上·双鸭山期末）为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：），则该铁球的直径为（　　） A． B． C． D． 6．（2025九上·钱塘期末）一根排水管的截面如图所示，已知排水管的直径为，截面圆的圆心到水面的距离为，则水面宽为　 　． 7．（2024九上·秀洲期中）如图所示，已知的半径为10，，，则线段的长为　 　． 8．（2023九上·杭州开学考）如图，在中的半径，圆心到弦的距离为，则弦的长度为　 　． 9．（2018九上·衢州期中）如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D． （1）求证：AC=BD； （2）若大圆的半径R=10，小圆半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长 二、能力提升 10．（2023九上·宁波期末）如图，在中，是直径，是弦，于M，，则的长为　 　. 11．（2025九上·东阳竞赛）如图，点 是以原点 为圆心的圆与 轴的一个交点，直线 交 于 两点，已知弦 的最小值为 2，则点 的坐标为(　　) A．(2，0) B． C．(3，0) D． 12．（2025·柯桥模拟）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC＝5cm，弦DE＝8cm，则直尺的宽度为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 13．（2024九上·瑞安期末）如图，已知的半径为，弦与弦位于圆心的异侧，，，在上取点，连结并延长交于点．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 14．（2025九上·新昌期末）清康熙《新昌县志》载“光霁桥，在县治东北”，今其遗址位于新昌岙桥里，光霁桥为单孔圆弧石拱桥，如图1，已知桥净跨度约6米；矢高约2.5米，如图2，则光霁桥桥拱圆弧的半径为（　　） A．米 B．3米 C．米 D．米 15． 如图，水暖管横截面是圆，半径r=5mm的水暖管有积水（阴影部分），水面的宽度AB 为8 mm，则积水的最大深度 CD（CD