第15章 轴对称图形和等腰三角形（基础）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第15章 轴对称图形和等腰三角形（基础） 一、单选题 1．下面四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点，若∠CAE＝16°，则∠B的大小为(　　) A．32° B．36° C．37° D．74° 3．在中，点在上，并且，若平行，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．已知是等腰三角形，若，则的顶角度数是（　　） A． B．或 C． D．或 5．如图，直线相交于O，若，平分，则度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，E，F分别是，上的点，且，是的平分线，分别交，于点H，D，则、和之间的数量关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若AB＝6，AC＝4，BC＝7，则△APC周长的最小值是　 　． 8．当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，称此三角形为“特征三角形”，如果一个“特征三角形”是等腰三角形，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为　 　. 9．如图，在中，平分，．若 ，，则　 　． 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则BC＝　 　． 11．如图，，点是上一点，点与点关于对称，于点，若，则的长为　 　． 12．如图，一形状为四边形的风筝四边形中，已知，，则此风筝的骨架与即四边形的两对角线有怎样的关系？答：　 　． 三、计算题 13．如图，在中，，，平分交于点，，垂足为点，若，求的长． 14．如图，，且平分，，求的度数． 四、解答题 15．如图，直线相交于点O，，平分．若，求的度数． 16．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交线段AB于点F.请找出一组相等的线段(AB＝AC除外)并加以证明. 17．如图，点O是直线上一点，平分，，若，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】轴对称图形 2．【答案】C 【知识点】三角形外角的概念及性质；等腰三角形的性质 3．【答案】D 【知识点】平行线的性质；等腰三角形的性质 4．【答案】B 【知识点】等腰三角形的性质 5．【答案】C 【知识点】角平分线的性质；对顶角及其性质 6．【答案】D 【知识点】三角形外角的概念及性质；角平分线的性质；同位角的概念 7．【答案】10 【知识点】线段垂直平分线的性质 8．【答案】45°或36° 【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质 9．【答案】4 【知识点】角平分线的性质 10．【答案】3 【知识点】含30°角的直角三角形 11．【答案】3 【知识点】含30°角的直角三角形；轴对称的性质 12．【答案】垂直平分 【知识点】线段垂直平分线的判定 13．【答案】 【知识点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；含30°角的直角三角形 14．【答案】． 【知识点】平行线的性质；角平分线的性质 15．【答案】 【知识点】垂线的概念；角平分线的性质；对顶角及其性质 16．【答案】解： . 理由如下： ， ， ， ， ， ， ， ， . 【知识点】等腰三角形的性质；等腰三角形的判定 17．【答案】 【知识点】余角、补角及其性质；角平分线的性质 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...