第1章 三角形（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 三角形（能力提升） 一、单选题 1．如图，分别以 的边 ， 所在直线为对称轴作 的对称图形 和 ， ，线段 与 相交于点 ，连接 、 、 、 ．有如下结论：① ；② ；③ 平分 ；其中正确的结论个数是（　　） A．0个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，顺次连接三边的中点D，E，F得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点M，G，H得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点得到的三角形面积为，设的面积为64，则（　　） A．21 B．24 C．27 D．32 3．如图，在中。，，AD是的角平分线，过点D作交AC于E，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．在 中， ， 则 等于（　　） A． B． C． D． 5．如图， 和 都是等边三角形， 是 的角平分线，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中结论正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图．直线l1∥l2．AB⊥CD．∠1=34°，那么∠2的度数是（　　） A．34° B．56° C．46° D．44° 二、填空题 7．如图，在 中，已知 ，AB的垂直平分线交BC．AB于点D．E， ，那么 　 　． 8．如图，以 ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD，若∠B＝56°，则∠ADC的大小为　 　度． 9．如图1，△ABC中，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内），使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C.若∠A＝52°，则∠1＋∠2＝　 　； 10． 如图，在中，，分别以点C，B为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线分别交于点D，E，连接相交于点P．若，则的大小为　 　． 11．已知等腰三角形的两条边长分别是2和3，则此等腰三角形的周长是　 　. 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6cm，AD是△ABC的中线，且AD＝5cm，则△ABC的面积为　 　. 三、判断题 13．如图1，在四边形木条框架中，任意添加1根对角线木条，就能使框架的形状稳定. 判断下列说法是否正确. （1）在图2中任意添加2根对角线木条，都能使框架的形状稳定. （2）在图3中任意添加3根对角线木条，都能使框架的形状稳定. （3）图4是一个用螺钉将木条链接成的框架，颇具美感，它的形状是稳定的. 四、计算题 14．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=80°，求∠AED的度数． 15．如图，∠C=∠D=90°，DA=CB，∠CBA=28°，求∠DAC． 五、解答题 16．综合与实践 将两个全等的的和，其中，按如图1方式放置，与交于点O． （1）通过观察和测量，猜想的数量关系为　 　；与的位置关系是　 　； （2）将绕点C逆时针旋转至图2所示的位置，（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明；不成立，请说明理由． 17．△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B，C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE． （1）如图①，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是　 　三角形； （2）若∠BAC=∠DAE≠60° ①如图②，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明； ②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形． 18．如图，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）如图①，若点A、O、B在一条直线上，则∠EOF＝　 　； （2）如图②，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB＝140°，则∠EOF＝　 　； （3）由以上两个问题发现：当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB有何数量关系？写出来并说明理由； （4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗？请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】轴对称的性质；三角形全等的判定-SAS 2．【答案】A 【知识点】三角形全等的判定-SSS 3．【答案】A 【知识点】平行 ... ...