第2章 圆（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 圆（能力提升） 一、单选题 1．如图为5×5的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是（　　） A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心 2．如图，线段是的直径，如果，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心是O点，点A，D在x轴上，点E在反比例函数y= 位于第一象限的图象上，则k的值是（　　） A．1 B． C． D．2 4．如图，四边形ABCD内接于，BC为直径，BD平分，若，则的度数为（　　） A．105° B．110° C．115° D．120° 5．如图，矩形的顶点，，若矩形绕点逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2021秒时，矩形的对角线交点的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、判断题 7．三点确定一个圆． 三、填空题 8．如图，经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为，M是圆上一点，，则圆心C的坐标是　 　． 9．如图， 内接于 ，C为弧 的中点，若 ，则 　 　 . 10．如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，若∠AIB＝125°，则∠AOB的度数为 　 　． 11．如图13，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是　 　。(结果保留π) 12．如图，将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使D，C，B在一条直线上，且，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则是　 　度． 13．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是⊙O上一点，∠B＝38°.则∠D的度数是　 　. 四、计算题 14．如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此， 我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整． 如图2所示，在车轮上取A、B两点，设所在圆的圆心为O，半径为r cm． 作弦AB的垂线OC，D为垂足，则D是AB的中点．其推理的依据是： ． 经测量，AB＝90cm，CD＝15cm，则AD＝ cm； 用含r的代数式表示OD，OD＝ cm． 在Rt△OAD中，由勾股定理可列出关于r的方程： ，解得r＝75 通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮． 15．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧 的度数为50°，求∠AOC的度数． 五、解答题 16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AC＝CD，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E． （1）求证：∠ABC＝∠CAD； （2）求证：BE⊥CE； （3）若AC＝4，BC＝3，CE的长为 　 　． 17．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少 18．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】三角形的外接圆与外心；三角形的内切圆与内心 2．【答案】D 【知识点】圆周角定理 3．【答案】C 【知识点】圆内接正多边形；反比例函数图象上点的坐标特征 4．【答案】B 【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质 5．【答案】A 【知识点】点与圆的位置关系；关于坐标轴对称的点的坐标特征；锐角三角函数的定义；旋转的性质 6．【答案】B 【知识点】垂径定理；圆周角定理；切线的性质 7．【答案】错误 【知识点】确定圆的条件 8．【答案】 【知识点】点的坐标；含30°角的直角三角形；圆内接四边形的性质 9．【答案】120° 【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理 10．【答案】140° 【知 ... ...