5.3 解一元一次方程(1) 课件（共23张PPT）-初中数学冀教版（2024）七年级上册

(课件网) 第五章　一元一次方程 5.3　解一元一次方程(1) 1.会用移项、合并同类项解一元一次方程.(重点) 2.理解每一步操作的原理和依据.(难点) 3.通过一元一次方程解法及步骤的探究，体会化归思想. 学习目标 课堂引入 思考：解一元一次方程就是通过运算将方程变成怎样的形式？ 一、通过合并同类项解一元一次方程 问题1　某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买了x台.可以表示出去年购买计算机　　台，今年购买计算机 　　台.你能找出问题中的相等关系吗？怎样解这个方程呢？ 提示　前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台. x＋2x＋4x＝140. 合并同类项，得7x＝140， 系数化为1，得x＝20. 2x 4x 例1 解下列方程： (1)5x－2x＝9； 解　合并同类项，得3x＝9， 将x的系数化为1，得x＝3. (2)7x－4x＝2.5×3－3. 解　合并同类项，得3x＝4.5， 将x的系数化为1，得x＝1.5. 跟踪训练1 求未知数x. (1)x－20%x＝； 解　x－20%x＝， x－x＝， x＝， x＝×， x＝. (2)x＋x＝. 解　x＋x＝， x＝， x＝×， x＝1. 二、通过移项解一元一次方程 问题2　利用等式的基本性质解一元一次方程：5x＝3x＋8. 提示　方程两边都减去3x，得5x－3x＝3x＋8－3x， 即2x＝8， 方程的两边同除以2，得x＝4， x＝4就是方程5x＝3x＋8的解. 知识梳理 1.移项的定义：在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变_____后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项. 2.移项的依据是_____. 3.通过移项，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式. 符号 等式的基本性质1 解方程： (1)4x－7＝5－2x； 例2 解　4x－7＝5－2x， 移项，得4x＋2x＝5＋7， 合并同类项，得6x＝12， 系数化为1，得x＝2. (2)x－3＝1－x. 解　x－3＝1－x， 移项，得x＋x＝1＋3， 合并同类项，得x＝4， 系数化为1，得x＝3. 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边. 反思感悟 跟踪训练2 (1)解方程2x－5＝1＋x移项后正确的是 A.2x－x＝1－5 B.2x－x＝1＋5 C.2x＋x＝1＋5 D.－2x－x＝1＋5 (2)已知x＝2是方程ax－5＝3a－3的解，则a＝　　　. 解析　因为x＝2是方程ax－5＝3a－3的解， 所以2a－5＝3a－3， 所以－a＝－3＋5， 所以a＝－2. －2 √ (3)①解方程：3x－2＝2x＋1； 解　3x－2＝2x＋1， 移项，得3x－2x＝1＋2， 合并同类项，得x＝3. ②解方程：2x＋4＝5x－2. 解　2x＋4＝5x－2， 移项，得2x－5x＝－2－4， 合并同类项，得－3x＝－6， 系数化为1，得x＝2. 1.解方程3x＋4＝4x－5时，移项正确的是 A.3x－4x＝－5－4 B.3x＋4x＝4－5 C.3x＋4x＝4＋5 D.3x－4x＝－5＋4 √ 解析　3x＋4＝4x－5， 移项，得3x－4x＝－5－4. 2.下列方程中，以x＝－2为解的方程是 A.3x＋1＝2x－1 B.3x－2＝2x C.5x－3＝6x－2 D.4x－1＝2x 3.当关于x的方程2x－1＝ax＋3的解为x＝1时，a的值是 A.－1 B.－2 C.－3 D.4 √ 解析　把x＝1代入2x－1＝ax＋3，得2－1＝a＋3，解得a＝－2. √ 4.若代数式x－1的值是3，则x的值是多少？ 解　由题意得x－1＝3， x＝3＋1， x＝4. 5.解方程. (1)8.2－x＝4； 解　原方程移项，得－x＝4－8.2， 合并同类项，得－x＝－4.2， 系数化为1，得x＝5.4. (2)18x＋13x＝3.5； 解　原方程合并同类项，得31x＝， 系数化为1，得x＝. (3)3x－2＝5x＋6. 解　原方程移项，得3x－5x＝6＋2， 合并同类项，得－2x＝8， 系数化为1，得x＝－4. 本课结束 ... ...