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课件网) 2.3 线段长短的比较 第二章 几何图形的初步认识 1.理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短.(重点). 2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实. 3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.(难点) 学习目标 怎样比较两个人的个子高矮？ 情境引入 一、比较线段长短的方法 问题1 如图所示，已知线段AB，CD，比较AB，CD的长短，有哪些方法？动手操作探讨线段长短比较的方法. 提示 度量法，叠合法. 1.线段长短的比较方法： ①度量法：用刻度尺分别量出AB，CD的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短；长度相等时，两条线段相等. ②叠合法：将线段AB放到线段CD上，使点A与点C重合，点B与点D落在点A(也是点C)的同侧. 2.尺规法作一条线段等于已知线段的方法： ①先作一条射线AC； ②用圆规量取已知线段a的长度； ③在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段. 知识梳理 已知三角形ABC，用直尺和圆规作一条线段，使它等于图中线段AB的长. 解 步骤：如图. (1)任意画一条射线MP； (2)用圆规量取已知线段AB的长度； (3)用圆规在射线MP上截取MN=AB， 则线段MN就是所求作的线段. 例1 画一条线段等于已知线段的依据就是叠合法. 反思感悟 (1)某校七年级的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条较长的绳子，下列说法中，最合适的是 A.把两条大绳一端对齐，另一端在外面的即为长绳 B.把两条绳子接在一起 C.把两条绳子部分重合，观察另一端情况 D.把两条大绳的一端对齐，另一端在同侧，然后拉直两条大绳，另一端 在外面的即为长绳 √ 跟踪训练1 (2)如图，在三角形纸片ABC中，以下比较线段AC和AB长短的方法，可行的有 ①凭感觉估计；②用直尺度量出AB和AC的长度；③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置；④沿点A折叠纸片，使AB和AC重合，观察点B的位置. A.①② B.①③ C.②③ D.②③④ √ 二、关于线段的基本事实及两点的距离 问题2 (1)小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物. (2)从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的径直的路. 根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？ 提示 提出问题：人和动物为什么会选择径直的路呢？ 发现：两地之间的路中，径直的路最短. 1.基本事实：在所有连接两点的线中，线段最短.简单地说，两点之间，线段最短. 2.两点之间线段的长度，叫作两点之间的 . 距离 知识梳理 下列四个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的有 ①流星划过天空时留下一道明亮的轨迹； ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设； ③把弯曲的河道改直，就能缩短路程； ④用两个钉子固定一条棉线，就能弹出笔直的墨线. A.①② B.①③ C.②③ D.③④ √ 例2 关于两点之间的线段，下列说法中，错误的是 A.连接两点的线段可以有无数条 B.如果线段AB=AC，那么点A与点B的距离等于点A与点C的距离 C.连接两点的线段的长度叫作两点间的距离 D.在所有连接两点的线中，线段最短 跟踪训练2 √ 1.高速公路是指专供汽车高速行驶的公路.高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程.其中的数学原理是 A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.平行线之间的距离最短 D.平面内经过一点有无数条直线 √ 2.下列说法错误的是 A.直线AB和直线BA是同一条直线 B.两点之间，直线最短 C.射线AB和射线BA不是同一条射线 D.两点确定一条直线 √ 解析 直线AB和直线BA是同一条直线，故A不符合题意； 两点之间，线段最短，故B符合题意； 射线AB和射线BA不是同一条射线，故C不符合题意， 两点确定一条直线，故D不符合题意. 3.有不在同一直线上的两条线段AB和CD，李明很难判断 ... ...
