2025年江苏省淮安市中考数学真题（含答案）

2025年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求） 1．﹣3的相反数是（　　） A．﹣3 B． C． D．3 2．下列交通标志中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．2025年五一假期，淮安各大景区景点人气爆棚．经了解，淮安全市共接待游客约526.1万人次，实现旅游总收入约24.2亿元．数据“24.2亿”用科学记数法表示为（　　） A．24.2×108 B．2.42×108 C．2.42×109 D．0.242×1010 4．下列计算正确的是（　　） A．a3÷a＝a2 B．a2 a3＝a6 C．a7﹣a3＝a4 D．（a4）3＝a7 5．如图，将直角三角形绕直角边所在直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 6．《九章算术》记载：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”意思为：“今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3400钱；每人出钱300，会多出100钱．问合伙人数、金价各是多少？”设合伙人数为x人，金价为y钱，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线a∥b，正六边形ABCDEF的顶点A、C分别在直线a、b上，若∠1＝40°，则∠2的度数是（　　） A．15° B．20° C．30° D．40° 8．在平面直角坐标系中，直角三角板AOB按如图位置摆放，直角顶点与原点O重合，点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，∠B＝30°．若点B坐标为（1，﹣3），则k的值是（　　） A．﹣2 B． C．1 D．2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．若分式有意义，则a的取值范围是　 　 ． 10．计算：　 　 ． 11．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为 　 　 ． 12．点P（﹣1，1）沿y轴向上平移4个单位长度后的点坐标是　 　 ． 13．如图，在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥AB，点E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、OF，若AE＝4，则OF＝　 　 ． 14．如图，直线l1：y＝﹣x+6经过点A（1，a），将l1绕A点顺时针旋转，旋转角为α（45°＜α＜135°），得到直线l2．点B（m，n）在l2上，若m＞1，则n的值可以是　 　 ．（填写一个值即可） 15．若x2﹣3x+1+y＝0，则2x+y的最大值是　 　 ． 16．观察点和观察的图形在同一平面内，我们把以观察点为顶点，包含被观察图形的最小角称为从观察点观察该图形的张角．如图（1），α为观察点P观察正方形的张角．如图（2），在正方形所在平面内观察这个正方形，若张角为90°，则观察点的位置都在图中的圆弧上．如图（3），等边三角形ABC的边长为6，在三角形所在平面内观察这个三角形，若张角为30°，则所有符合条件的观察点组成的图形周长为　 　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）（1）计算：2sin60°+|1|； （2）解不等式组：． 18．（8分）先化简，再求值：，其中a1． 19．（8分）已知：如图，在△ABC和△ADE中，点D在BC上，∠B＝∠ADE，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．求证：△ABC≌△ADE． 20．（8分）一个不透明的盒子里装有四张卡片，分别写有“美”“好”“淮”“安”四个字，卡片除文字外都相同，并将四张卡片充分搅匀． （1）从盒子中随机抽取1张卡片，恰好抽到“淮”的概率是　 　 ； （2）一次从盒子中随机抽取2张卡片，用画树状图或列表的方法，求抽取的卡片恰好1张为“美”、1张为“好”的概率． 21．（8分）为了解某品牌A、B两种型号扫地机器人的销售情况，商场对这两种型号的扫地机器人1﹣8月份的销售情况进行了调查统计，并对统计数据进行了整理分析． 数据整理： 数据分析： 平均数 中位数 众数 A型号 a 14 12 B型号 12 b c 请认真阅读上述信息，回答下列问题： （1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ； ... ...