中小学教育资源及组卷应用平台 第十五章二次根式 一、单选题 1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．若有意义，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知，则的值是（ ） A． B．1 C． D．2024 6．若二次根式在实数范围内有意义，则下列各数中，可取的值是（ ） A． B． C． D． 7．下列条式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 8．等式成立的条件是（ ） A． B． C． D． 9．若，则的值为（ ） A．0 B． C． D． 10．下列命题的逆命题成立的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．正方形的对角线相等 C．对顶角相等 D．若，则 11．若实数a，b，c满足等式 则c 可能取的最大值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．在学习二次根式中有这样的情形．如，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，在进行二次根式计算时利用有理化因式可以去掉根号，令（n为非负数），则 ； ． 下列选项中正确的有（ ）个． ①若a是的小数部分，则的值为； ②若（其中b、c为有理数），则； ③． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是． 14． ． 15． 与最简二次根式 是同类二次根式，则a＝ . 16．当x= 时，最简二次根式与能够合并． 17．任意一个四位正整数，如果它的各个数位上的数字均不为零，千位与十位上的数字之和是，百位与个位上的数字之和是9，则这个数称为“十拿九稳数”．将m的千位与十位对调、百位与个位对调后的四位数记为，其中，则 ；若为整数，则满足条件的“十拿九稳数”的最大值为 ． 三、解答题 18．已知数、、满足如下条件：，是的整数部分，求的平方根． 19．已知，，求： （1）的值； （2）的值． 20．（1） （2） 21．观察下列等式： ①； ②； ③； 回答下列问题： （1）_____； （2）_____；（n为正整数） （3）利用上面所揭示的规律计算：． 22．已知． （1）化简x，y； （2）求代数式的值； （3）若x的小数部分为a，求的值． 23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m. （1） _____. （2）求的值； （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方跟. 24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足，现将线段先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段，其中点A对应点为C，点B对应点为D，连接，． （1）请直接写出A，B两点的坐标； （2）如图2，点M是线段上的一个动点，点N是线段的一个定点，连接，，当点M在线段上移动时（不与A，C重合），探究，，之间的数量关系，并说明理由； （3）在坐标轴上是否存在点P，使三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由． 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．B 8．C 9．C 10．A 11．C 12．D 13．3 14． 15．3 16．2 17．； 18． 19．（1）10；（2）26 20．（1）；（2） 21．（1） （2） （3） 22．（1）解：， ； （2）解：∵， ∴， ∴ ； （3）解：∵ ∴ ∵x的小数部分是a， ∴ ∴. 23．（1） （2）2 （3） 24．（1），； （2），理由：如图，过点作直线， ， 线段由线段平移得到， ， ， ， ， ， ， ∴； （3）如图，依题意可得，，，， ，，， ， 当点在轴上时，设点， 则， ， ， 或； ②当点在轴上时，设点， 则， ， ， 或， 综上所述，存在点，使三角形的面积与三角形的面积相等，点的坐标为或或或． 21世纪教育网 w ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
