中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 三角形 单元测试卷（提升卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（2025·河北唐山·二模）三根底端对齐的小棒中有一根被挡板遮住了，它们的长度如图所示．若三根小棒可以围成三角形，则第三根小棒的长度可以是（ ） A．2 B．3 C．4或5 D．6 【答案】C 【详解】解：有图可知，一根小棒的长度为，一根小棒的长度为， 设第三根小棒的长度是，若三根小棒可以围成三角形， 则由三角形三边关系可知，即，再由图中挡板高度为，则， 结合四个选项可知，第三根小棒的长度可以是4或5，故选：C． 2．（24-25上海市松江区七年级期末）在中，有下列四个命题： ①如果，那么； ②如果，那么； ③如果，那么； ④如果，那么． 其中，真命题的个数有（ ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【详解】解：命题①：若，则为等腰三角形，∴底角，故正确． 命题②：若，由等角对等边可知，故正确． 命题③：若，根据大边对大角定理，对的角大于对的角，故正确． 命题④：若，根据大角对大边定理，对的边大于对的边，故正确． 综上，四个命题均为真；故选：A． 3．（24-25八年级下·河南平顶山·期中）下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是( ) A．有两个内角分别是的三角形 B．有一个角为的直角三角形 C．一个外角是，与它不相邻的一个内角为的三角形 D．有两个内角分别是的三角形 【答案】D 【详解】解：A：两内角是，第三角为，存在两个的角，故为等腰三角形，不符合题意； B：直角三角形中一个角为，则另一锐角为，两角相等，故为等腰直角三角形，不符合题意； C：外角对应内角为，与它不相邻的内角为，根据三角形外角的性质，另一不相邻内角为，此时三角形内角为，存在两角相等，故为等腰三角形，不符合题意； D：两内角为，第三角为，三角均不相等，无法构成等腰三角形，符合题意； 故选：D． 4．（24-25八年级上·重庆·期中）如图，的三边，，的长分别为，，，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于( ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵三条角平分线将分为三个三角形， ∴到的三边，，的距离相等，设为， 又的三边，，的长分别为，，， ∴故选：C． 5．（24-25八年级下·安徽合肥·期末）如图，点P为等边的边上一点，Q为延长线上一点，，连接交于D，若，，则的长为（ ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：如图，过点P作交于点F，是等边三角形，， ，，，是等边三角形，，，，， 在和中， )，， 设，则有，，，， ，，，， 解得：，即，故选：A． 6．（24-25八年级下·山东菏泽·期中）如图，在四边形中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的对角线相交于点O．已知，，小婵同学得到如下结论：①是等边三角形；②；③；④点M、N分别在线段上，且，则，其中正确的结论有（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 【答案】C 【详解】解：,是等边三角形，故结论①正确； ,, ,, , ,,故结论②正确； 是等边三角形，，垂直平分, ,故结论③错误； 如图，延长到，使，连接， ,,, 在和中,,,, ,, 在和中,,, ,故结论④正确；综上所述，正确的结论有①②④，故选：C． 7．（24-25八年级上·山东淄博·阶段练习）如图等边中，点D，E为线段上动点且，连接交于点F，连接，下面结论：①；②；③若，则；④若，则．其中结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：∵是等边三角形，∴， ∵∴，故①正确，∴， ∴，∴，故②正确， ∵，∴点D、E为的中点， ∵是等边三角形，∴是的垂直平分线，∴，故③正确， ... ...
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