第1章 因式分解(基础)（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 因式分解(基础) 一、单选题 1．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．下列由左边到右边的变形中属于因式分解的是（　　） A．x2-1=x（x-） B．x2-4x+4=（x-2）2 C．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x D．（x+2）（x-2）=x2-4 3．下列分解因式错误的一项是（　　） A． B． C． D． 4．单项式，，的公因式是（　　） A． B． C． D． 5．已知，，则多项式的值是（　　） A．10 B．16 C．39 D．78 6．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．分解因式：　 　． 8．分解因式：a2b﹣b3=　 　． 9．因式分解：　 　． 10．因式分解：x2y+2xy＝　 　． 11．①6m2n与2mn2的公因式是　 　； ②2a（m﹣n）与36（n﹣m）的公因式是　 　． 12．因式分解：x3+3x2=　 　. 三、计算题 13．分解因式 （1）； （2）． 14．分解因式： （1） （2） 四、解答题 15．已知，， （1）求代数式的值； （2）求代数式的值． 16．生活中我们使用的数是十进制数，有时候也会用到其它进制数，如计算机使用的数是二进制数，二进制数可以转化为十进制数．如，二进制数1101换算成十进制数是 第十四届国际数学教育大会（ICME－14）在中国上海举行，会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是 表示ICME－14的举办年份． （1）八进制数3747换算成十进制数是 ； （2）小颖设计了一个m进制数156，换算成十进制数是90，求m的值． 17．因式分解 （1） （2） （3）； （4） 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】因式分解的概念 2．【答案】B 【知识点】因式分解的概念 3．【答案】C 【知识点】公因式的概念；因式分解﹣公式法；因式分解﹣十字相乘法 4．【答案】A 【知识点】公因式的概念 5．【答案】C 【知识点】因式分解的应用；因式分解-平方差公式 6．【答案】D 【知识点】因式分解﹣公式法 7．【答案】 【知识点】公因式的概念 8．【答案】b（a+b）（a﹣b） 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 9．【答案】 【知识点】公因式的概念 10．【答案】xy（x+2） 【知识点】因式分解﹣提公因式法 11．【答案】2mn；2（m﹣n） 【知识点】公因式的概念 12．【答案】x2（x+3） 【知识点】因式分解﹣提公因式法 13．【答案】（1） （2） 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 14．【答案】（1）解：原式： = y(x - 1)2 （2）解：原式 =(a-b)(a+1)(a-1) 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 15．【答案】（1）1 （2）3 【知识点】完全平方公式及运用；公因式的概念；求代数式的值-整体代入求值 16．【答案】（1）2023 （2）7 【知识点】因式分解的应用；有理数的乘方法则 17．【答案】（1） （2） （3） （4） 【知识点】公因式的概念；因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...