6.1不等式课后培优练习青岛版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1不等式课后培优练习青岛版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．以下式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．贵阳某日最高气温是，最低气温是，则贵阳当日气温（）的变化范围是（ ） A． B． C． D． 3．若是某不等式的一个解，则该不等式可以是（ ） A． B． C． D． 4．在国内投寄一封平信应付邮资如下表： 信件质量（克） 邮资（元/封） 某人投寄一封平信花费元，则此平信的质量可能为（ ） A．克 B．克 C．克 D．克 5．下列语句不能用不等式表示的是（ ） A．是负数 B．是正数 C．等于 D．是非负数 6．在一场虚拟寻宝游戏中，玩家当前位置的横坐标满足．游戏设定有一个危险区域，若玩家横坐标进入特定范围就会触发警报．下列关于危险区域横坐标范围的设定中，会使玩家永远不会进入危险区域的是（ ） A． B． C． D． 7．某不等式的解集是，下列表述不正确的是（ ） A．0是这个不等式的解． B．不是这个不等式的解． C．大于的数都是这个不等式的解． D．小于的数都不是这个不等式的解． 8．若a是不等式的解，但b不是不等式的解，则下列选项中，正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知当时x的最小值为a，当时x的最大值为b，则 ． 10．若整数a满足，则a的值为 ． 11．对于实数，我们把不超过的最大整数记作，例如已知，．若实数满足，则实数的取值范围是 ． 12．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值为，最低值为．所以40岁的人最佳燃脂心率p的范围为 ．（包括最高值和最低值） 三、解答题 13．用不等式表示下列不等关系： (1)a的5倍加上b小于2； (2)m的与n的的和是非负数； (3)x的2倍减去x的不大于11． 14．如图，用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和一个圆． (1)图中正方形的边长为 ；圆的半径为 ； (2)如果要使圆的面积不小于，那么绳长l应满足怎样的不等关系 ； (3)当时，正方形和圆的面积哪个大？呢？ (4)根据（3）得出结果，由此你能得到什么猜想？并证明你的猜想． 15．如图，嘉淇设计了一动画，已知数轴上点，，表示的数分别为，，，是的中点，机器人（看成点）从点出发，以个单位长度秒的速度沿数轴正方向运动，当机器人到达点时，机器人（看成点）同时从点出发，以个单位长度秒的速度沿数轴正方向运动．设机器人的运动时间为秒． (1)的长为 个单位长度，x的值为 ； (2)当时，求点M表示的数； (3)当机器人M，N之间的距离小于等于2个单位长度时，机器人M变成彩色，求机器人M变成彩色的总时长； (4)当机器人M，N和点C中有一个点到其他两点的距离相等时，直接写出t的值． 16．（1）如果那么_____； （2）如果那么_____； （3）如果那么_____； （4）请比较与的大小． 17．常州奥林匹克体育中心停车场收费标准（收费期间，不满15分钟部分按15分钟计算），本题中涉及的车辆均为非新能源车辆和非公（任）务车辆，且不享受图中的“收费优惠”．例如，一辆小型车和一辆大型车均连续停车3小时23分钟，则停车费分别为4元和8元． (1)一辆小型车连续停车5小时，则停车费为 元；一辆大型车连续停车5小时，则停车费为 元； (2)现一团队有小型车与大型车共6辆，同时连续停车5小时后共收费70元，求小型车与大型车各有多少辆？ (3)若一天中一辆小型车连续停车时间为小时，且停车费为12元，则的取值范围是 ． 18．材料1：对于一个四位自然数A，如果A满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字大2，则称A为“阶梯数”．对于一个“阶梯数”A，把A的千位数字放在最右边，得到一个新的四位数B，规定： ... ...