第四章 一元一次方程 单元检测 一、单选题（本题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列式子中，是方程的是（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤ 2．下列方程中，解是的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各等式的变形错误的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．方程去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 5．根据如图，＝（ ）克． A． B． C． 6．解方程时，去分母的步骤如图：则“□”内填的数是（ ） A．2 B．4 C．6 D．12 7．某商店有两件进价不同的上衣都卖了60元，其中一件盈利，另一件亏，则在这次买卖中，这家商店（ ） A．亏5元 B．盈利5元 C．不盈不亏 D．盈利8元 8．定义：若，则称A与B是关于m的关联数．例如：若，则称A与B是关于2的关联数；若与是关于的关联数，则的值是（ ） A． B．6 C．2 D．0 9．嘉嘉同学在解关于x的方程时，由于粗心大意，误将等号左边的“”看作了“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程的解是（ ） A． B． C． D． 10．下列数学问题中，不能用方程“”解决的是（ ） A．哥哥今年15岁，比弟弟年龄的3倍多6岁，弟弟几岁？ B．买3本笔记本和1个6元的文具袋共15元，1本笔记本多少元？ C． D． 11．如图是2021年1月的日历表，在此日历表上可以用一个“H”形状的图形圈出“”个位置的7个数(如6、8、13、14、15、20、22)，在下列选项给出的四个数中，圈出的7个数的和不可能是（ ） 28 十四 29 十五 30 十六 31 十七 1 元旦 2 十九 3 二十 4 廿一 5 小寒 6 廿三 7 廿四 8 廿五 9 廿六 10 廿七 11 廿八 12 廿九 13 初一 14 初二 15 初三 16 初四 17 初五 18 初六 19 初七 20 腊八节 21 初九 22 初十 23 十一 24 十二 25 十三 26 十四 27 十五 28 十六 29 十七 30 十八 31 十九 A．63 B．98 C．127 D．161 12．如图，在长方形中，，，点是上的一点，且．点从点出发，以的速度沿点匀速运动，最终到达点．设点运动时间为，若三角形的面积为，则的值为（ ） A．或 B．或或 C．或 D．或或 二、填空题（本题共 4小题，每小题 4分，共 16 分.） 13．若是方程的解，则值为 ． 14．将图①所示的6个形状、大小相同的小长方形放在大长方形中．若图①的小长方形的周长为，大长方形的周长为，则图②中阴影部分的面积为 ． 15．若是关于的一元一次方程，则 ． 16．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ． 三、解答题 17．解方程：（ 4分） (1) (2) 18．（ 3分）甲食品厂有某种原料120千克，乙食品厂有同样的原料96千克，甲厂每天用原料15千克，乙厂每天用原料9千克，问多少天后两厂剩下的原料相等？ 19．（ 4分）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程： 解：原方程可化为……第一步， 方程两边同时乘15，得……第二步， 去括号，得……第三步， 移项，得……第四步， 合并同类项，得……第五步， 系数化为1，得……第六步 上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_____． 请你写出正确的解题过程． 20．（ 3分）如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是．求的值． 21．（ 4分）整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时，对应的整式的值． x 0 1 0 (1)求a，b的值． (2)求关于x的方程的解． 22．（ 6分）商场为庆祝母亲节，为了促进消费，推出赠送“优惠券”活动，其中优惠券分为三种类型．如表： A型 B型 C型 满368优惠100 满168优惠68 满50优惠20 此次活动中，小尚和小东分别领到了三种不同类型的“优惠券”若干张，准备给妈妈买礼物． (1)若小尚最 ... ...
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