人教版八年级上册数学14.3 角的平分线 同步练习（含答案）

人教版八年级上册数学14.3角的平分线同步练习 一、单选题 1．已知在中，，平分交于D，若，且，则点D到边的距离为（ ） A．18 B．16 C．14 D．12 2．如图，点是的平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点且满足，则的长度为（ ） A． B． C．或 D．或 3．如图，已知，在射线，上分别截取，分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，在内两弧交于点C，作射线，则就是的平分线．作图依据是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在三角形纸片中，，，，，平分，于F，则面积为（ ） A．15 B． C．27 D．42 5．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ） A．12 B．18 C．24 D．36 6．如图，在△ABC中，于点，为边上中线，与交于点，连接．若平分，，，则的面积为（ ） A．12 B．6 C．3 D． 7．如图，在中，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（　　） A．2.4 B．4.8 C．4 D．5 8．如图，点为内部一点，连接，过点分别作于点，于点，且，若，则（ ） A． B． C． D． 9．如图是某校的局部平面图，学校有三条小路和，已知与相交．学校计划修建一个亭子，使其到小路的距离均相等，则亭子可以选择的修建位置有（ ） A．4处 B．3处 C．2处 D．1处 10．如图，△ABC中，和的角平分线交于点P，若，则、、的面积之比为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知：四边形中，对角线平分，， ，并且，那么的度数为 度． 12．如图，，和分别平分和，过点，且与垂直．若，则点到的距离是 ． 13．如图，已知△ABC的周长是21，分别平分和，于D，且，△ABC的面积是 ． 14．如图，点P是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点，已知，，点为上一点，若满足，则的长度为 ． 15．如图，中，，若点O到三角形三边的距离相等， 则 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，，为外一点，连接，，于点，为延长线上一点．求证： (1)平分； (2)． 17．在△ABC中，是的平分线，交于点E，，． (1)求△ABC各内角的度数； (2)如果过D作，猜想吗？说明理由． 18．如图，于，于，，. (1)求证：平分； (2)若，，求的长. 19．如图，已知在△ABC中，为直角，，为上一点，于E． (1)若平分，求证：； (2)若D为上一动点，如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版八年级上册数学14.3角的平分线同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B B C B A C B 11． 12．4 13．42 14．3或5 15． 16．（1）证明：过点作于， ， ， ， ， 平分； （2）证明：在和中 ， ， ， ， ， ， ． 17．（1）解：∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴ ， ∴△ABC各内角度数分别是，，； （2）解：，理由： 如图所示： ∵ ∴， ∵， ∴， ∴不垂直， ∵，是的平分线， ∴． 18．（1）证明：∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 又∵，， ∴平分． （2）解：由（1）知，， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， 又∵，，， ∴， ∴． 19．（1）证明：连接，延长，交的延长线于 是直角，， ， ，， ， ， 在和中， ， ， ， ， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ， ； （2）不变化， 理由：如图，过点作于，作于， 是直角，， ， ，， ， ， 在和中， ， ， ，， ，而， ， ，， 平分， ， 即：不变化． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...