沪科版九年级上册 21.3 二次函数与一元二次方程 课后巩固（含答案）

沪科版九年级上 21.3 二次函数与一元二次方程 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．下列二次函数的图象与x轴没有交点的是（　　） A．y=-3x2-4x B．y=x2-3x-4 C．y=x2-6x+9 D．y=2x2+4x+5 2．当a＜0时，方程ax2+bx+c=0无实数根，则二次函数y=ax2+bx+c的图象一定在（　　） A．x轴上方 B．x轴下方 C．y轴右侧 D．y轴左侧 3．二次函数y=x2-2x-2与x轴的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，直线y1=-x+k与抛物线y2=ax2（a≠0）交于点A（-2，4）和点B．若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜-2 B．-2＜x＜1 C．x＜-2或x＞1 D．x＜-2或x＞ 5．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（　　） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y -0.03 -0.01 0.02 0.04 A．-0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 6．从-2，-1，0，1，，4这六个数中，随机抽取一个数记为a,若数a使关于x的分式方程有整数解，且使抛物线y=（a-1）x2+3x-1的图象与x轴有交点，那么这六个数中所满足条件的a的值之和为（　　） A． B． C． D． 7．已知：如图是y=ax2+2x-1的图象，那么ax2+2x-1=0的根可能是下列哪幅图中抛物线与直线的交点横坐标（　　） A． B． C． D． 8．著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非．”寥窖数语，把图形之妙趣说的淋漓尽致．如图是二次函数y=ax2-4x+1的图象，那么无论x为何值，函数值y恒为正的条件是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞4 D．0＜a＜4 9．在平面直角坐标系中，已知a≠b,设函数y=x2+（a+b）x+ab的图象与x轴有M个交点，函数y=abx2+（a+b）x+1的图象与x轴有N个交点，则（　　） A．M=N-1或M=N+1 B．M=N-1或M=N+2 C．M=N或M=N+1 D．M=N或M=N-1 10．如图，在平面直角坐标系中，直线y1=mx+n与抛物线y2=ax2+bx-3相交于点A、B两点．结合图象，判断下列结论：①当-2＜x＜3时，y1＞y2；②x=3是方程ax2+bx-3=0的一个解；③连接BO，△ABO的面积是12.5；④对于抛物线y2=ax2+bx-3，当-2＜x＜3时，y2的取值范围是0＜y2＜5．其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共5小题） 11．若抛物线y=x2-6x+a与x轴只有一个公共点，则a的值为 _____． 12．抛物线y=x2-4x-5交x轴于A，B两点，则AB长为 _____． 13．关于x的方程x2+2x-c=0无实数根，则二次函数y=x2+2x-c的图象的顶点在第 _____象限． 14．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ax2+bx+m-3=0有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为_____． 15．如图，我们规定形如y=|ax2+bx+c|（a＞0）的函数叫做“元宝型函数”．如图是“元宝型函数”函数y=|x2-4x+3|的图象，根据图象，给出以下结论：①图象关于直线x=2对称；②关于x的不等式|x2-4x+3|＞0的解是x＜1或x＞3；③当k＜1时，关于x的方程|x2-4x+3|=k有四个实数解；④当x＜1时函数y=|ax2+bx+c|（a＞0）的y值随x值的增大而减小．其中正确的是_____（填出所有正确结论的序号）． 三．解答题（共5小题） 16．二次函数y=k（x-1）2+2的图象与一次函数y=kx-k+2的图象交于A，B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x轴、y轴交于C，D两点，其中k＜0． （1）求A，B两点的横坐标； （2）当自变量x在什么范围内时，一次函数的函数值大于二次函数的函数值？ 17．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根． （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集． （3）写出一元二次方程ax2+bx+c-2=0的根的情况． 18．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当x1=1，x2=3时，y1=y2． ... ...