沪科版九年级上册 第22章 相似形 单元测试（含答案）

沪科版九年级上 第22章 相似形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m,此时测得附近一个建筑物的影子长8m,则该建筑物的高度是（　　） A．3m B． C．12m D． 2．已知，则下列等式成立的是（　　） A．5x=2y B．2x=5y C．5x=7y D．7x=5y 3．如图，在 ABCD中，点E为边AD上一点，连结BE交对角线AC于点G．若，AD=6，则DE的长为（　　） A． B．4 C． D．5 4．如图，DE∥BC，BD，CE相交于O，，AE=4，则线段BE的长为（　　） A．6 B．10 C．8 D．7 5．已知等边三角形ABC，F为BC边上的点，CF=2BF，D，E分别是边AB，AC上点，DE垂直平分AF交AF于O，则=（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线AD∥BE∥CF，分别交直线m,n于点A，B，C，D，E，F，若AB=3，BC=4，EF=5，则DE的长是（　　） A．5 B．4.5 C．3.25 D．3.75 7．如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列式子中成立的是（　　） A．= B．= C．= D．= 8．如图在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，在AC上取一点E，使EC=3AE，D为AB中点，EB与DC交于点F，若，∠ADE=30°，则BF的长度是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在等腰直角三角形ABC中，BC=8，D是BC上一点，BD＜CD，连结接AD，作DE⊥AD，交BC的垂线CE于点E．连接AE，交BC于F，若设CF=x,CE=y,在D的运动过程中，下列代数式的值不变的是（　　） A．x+y B．xy C．x2+y2 D． 10．（2025 朔州一模）如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是对角线AC上一点，过点P作BC的平行线分别交AB，CD于点M和点N，连接DP，BP．若，△PMB的面积为2，则△PAD的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．5 11．在△ABC中，AB＜AC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，交BC于点D，连接AD；②以A为圆心，以BD的长为半径作弧，以D为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧在AC右侧交于点E；③连接AE，连接DE交AC于点F，下列结论错误的是（　　） A．∠BCA=∠EAF B．△DBA≌△AED C． D．CF=AF 12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形沿着EF翻折，点B恰好落在CD边上的点B'处，如果四边形ABFE与四边形EFCD的面积比为7：9，那么线段FC的长为（　　） A． B．或 C．或 D．或 二．填空题（共5小题） 13．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=9，DB=3，CE=2，则AC的长为_____． 14．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC，已知，用含a的代数式表示平行四边形DFCE的面积为 _____． 15．如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面放置平面镜CD，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=2，BD=5，CD=12，则CE的值为 _____． 16．如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交直线l1、l2、l3于A、B、C三点，直线DF分别交直线l1、l2、l3于D、E、F三点，如果AB=6，BC=4，DE=3，那么EF长为 _____． 17．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E在边AB上，AE=2EB，连结CE交对角线BD于F，点P在线段CF上，连结DP，PB，若∠DPB=120°，，则=_____，PB=_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，已知CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D作AC的平行线，过点C作CD的垂线，两线相交于点E． （1）求证：△ABC∽△DEC； （2）若AB=8，CE=3，求△ABC的周长． 19．如图，F为四边形ABCD边CD上一点，连接AF并延长交BC延长线于点E，已知∠DAE=∠E． （1）求证：△ADF∽△ECF； （2）若CF=3，AF=2EF，求DC的长度． 20．如图，AD、BE是△ABC的两条高，过点D作DF⊥AB，垂足为F，FD交BE于M，FD、AC的延长线交于点N． （1）求证：△BFM∽△NFA； （2）求证：DF2=FM FN； （3）若AC=BC，DN=12，ME：EN=1：2，求线段AC的长． 21．如图， ... ...