2024-2025学年山东省威海市经开区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含答案）

2024-2025学年山东省威海市经开区八年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列因式分解正确的是（　　） A. a3+a2+a=a（a2+a） B. a2+4a-21=（a-3）（a+7） C. -2a2+4a=-2a（a+2） D. x2-3x+1=x（x-3）+1 2.下列等式成立的是（　　） A. B. C. D. 3.若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A. m=2或m=6 B. m=2 C. m=6 D. m=2或m=-6 4.某中学青年志愿者协会10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示.下列关于志愿者服务时间的描述正确的是（　　） 时间/h 2 3 4 5 6 人数 2 2 2 3 1 A. 众数是3 B. 中位数是4 C. 平均数是3 D. 方差是1 5.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=75°，P为AB边上的一动点，以PA、PC为邻边作 AQCP，则对角线PQ长度的最小值是（　　） A. B. C. 1 D. 6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB∥x轴，点C（4，6），将△ABC绕点A旋转至△ADE，使C恰好落在y轴的负半轴E点处.若点C和点D关于原点成中心对称，则点A的坐标为（　　） A. （-3，2） B. （-4，1） C. （-4，2） D. （-3，1） 7.将一个正八边形与一个正六边形按如图所示放置，顶点A，B，C，D四点在同一条直线上，E为公共顶点，则∠FEG的度数为（　　） A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° 8.如图，四边形ABCD中．AC⊥BC，AD∥BC，BD为∠ABC的平分线，BC=3，AC=4．E，F分别是BD，AC的中点，则EF的长为（　　） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 9.如图，F是平行四边形ABCD内一点，连接DF，过点F作EF⊥DF，交AB于点E，在FD上取一点G，使得FG=FE，连接EG，过点C作CH⊥DF于点H，若∠AEG=105°，则∠HCD的度数为（　　） A. 45° B. 40° C. 35° D. 30° 10.如图，△APB中，AP=5，BP=3，在AB的同侧作等边△ABD、等边△APE和等边△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是（　　） A. B. C. 15 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.已知xy=2，，则x3y-4x2y2+4xy3= _____. 12.已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为_____． 13.某同学在八年级下学期参加了四次单元过关，以及期中和期末考试，所有考试的数学成绩如表所示.若根据如图所示的权重计算本学期的总评成绩，则小明在下学期的总评成绩是 分. 测试类型 单元测试 期中 期末 1 2 3 4 成绩（分） 90 85 86 89 90 88 14.如图，底边AB长为2的等腰直角△OAB的边OB在x轴上，将△OAB绕原点O逆时针旋转45°得到△OA1B1，则点A1的坐标为 . 15.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（8，4），若直线经过点D（2，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式是 . 16.如图平面直角坐标系中，△ABP的顶点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为，点Q是平面内一点，若点Q使以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，则点Q的坐标为 . 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分) 因式分解： （1）-16m3+16m2-4m； （2）4（x-y）3-6（y-x）2； （3）（2a+3b）2-4（2a+3b）-12. 18.(本小题8分) （1）先化简，再求值：，其中|x|=2. （2）解分式方程：. 19.(本小题8分) 如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AE是∠CAB的角平分线，AE交CB于点E，交CD于点F. （1）猜想∠CEF与∠CFE的数量关系，并说明理由； （2）将图1中的△ADF沿AB向右平移，使得点F的对应点F'落在BC边上，点A，D的对应点A′，D′落在AB边上，在图2中画出平移后的△A′D′F′，连接FF′，并判断四边形FF′A′A的形状. 20.(本小题8分) 某学校开展“每天锻炼1小时”的春季强身健体计划，为了解活动落实情况，从甲、乙两班各随机 ... ...