2024-2025学年四川省德阳市广汉市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.若一个三角形的两边长分别为5和11，则第三边长可能为（ ） A. 5 B. 6 C. 10 D. 16 3.分式有意义，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4.一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5.下列运算中，结果不等于a6是（ ） A. a a5 B. a12÷a2 C. （a2）3 D. 2a6-a6 6.如图，点A，E，C在同一直线上，△ABC≌△AED，AB=3，AD=5，则CE的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 7.下列说法正确的是（ ） A. 三角形的重心是三角形三条边上中线的交点 B. 过等腰三角形顶点的直线是等腰三角形的对称轴 C. 三角形三条高线的交点在三角形内部 D. 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 8.下列各式能用平方差公式进行计算的是（ ） A. （3x-5y）（3x-5y） B. （3x-5y）（-3x+5y） C. （5y+3x）（3x+5y） D. （-5y-3x）（-5y+3x） 9.如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠BAC=80°，则∠OBC的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 10° D. 25° 10.某文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去游览，面包车的租金为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 11.如图，△ABC中，AD是角平分线，CE是△ADC的中线.若△ABC的面积是40，AC=12，AB=8，则△DCE的面积是（ ） A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 12.已知a1=，，，…，（n为正整数，且t≠0，-1），则用含t的式子表示a1 a2 a3 a2024的结果为（ ） A. t B. -t C. t+1 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.纳米机器人在医学和材料科学等领域有广泛应用，尺寸为几十至几百纳米.例如，一个52纳米大小的纳米机器人，其长度为0.000000052米.数据0.000000052用科学记数法表示为_____. 14.当三角形中的一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”，如果一个半角三角形的“半角”为18°，那么这个“半角三角形”的最大内角是_____. 15.计算：（4a4b2-a2b3）÷（-2a2b2）= _____. 16.若分式方程的解为正整数，则整数m的值为_____. 17.如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB=7，AC=6，BC=8，则△APC周长的最小值是_____. 18.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，BD⊥AE交AE的延长线于点D，DM⊥AC交AC的延长线于点M，连CD.下列结论：①∠CDA=45°；②；③AC+CE=AD；④为定值.其中正确的结论是_____.（填写序号） 三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题10分) 计算： （1）； （2）（a-3）（a-2）-a（a-6）. 20.(本小题10分) 因式分解： （1）2a（y-z）-3b（z-y） （2）3ax2+6axy+3ay2 21.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（-1，4），B（-2，1），C（-4，3）. （1）△ABC的面积是_____； （2）把△ABC向下平移4个单位长度得△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （3）请画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2. 22.(本小题12分) （1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中a=5，b=2. 23.(本小题12分) 如图，△ABC中，点D、E在边BC上，BD=CE，连接AD，AE，∠1=∠2，点F为DE的中点，连接AF. 求证： （1）△ABD≌△ACE； （2）∠BAF=∠CAF. 24.(本小题12分) 某商场准备购进A，B两 ... ...
