2.3第1课时 用尺规作三角形 课件(共19张PPT) 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

(课件网) 青岛版八年级数学上册 第2章 全等三角形 2.3 尺规作图 第1课时 用尺规作三角形 除定义外，判定两个三角形全等有哪几种方法？ SSS，SAS，AAS，ASA，HL(仅适用于直角三角形). 如何根据已知条件作三角形？ 导入新课 探究一：作一个角等于已知角 任务1：自学教材观察与发现 如图，已知∠AOB，如何作一个角等于∠AOB？ 阅读教材观察与发现，在教材上画出作一个角等于已知角的作法，思考这样作的依据是什么. 高效课堂 任务2：尺规作图———作一个角等于已知角 第一步，作射线O'A'. 第二步，以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点C，D. 第三步，以O'为圆心，OC 为半径作弧，交O'A'于点C'. 第四步，以C'为圆心，CD 为半径作弧，与前弧相交于点D'. 第五步，过点D'作射线O'B'. ∠A'O'B'就是所求作的角. 高效课堂 这样作的依据是什么？ 通过作图步骤知OD＝O'D'，OC＝O'C'，CD＝C'D'，由SSS可证明△ODC 与△O'D'C'是全等的，故∠A'O'B'等于∠AOB. 最基本、最常用的尺规作图，称为基本作图.“作一条线段等于已知线段”和“作一个角等于已知角”都是基本作图. 高效课堂 任务3：实践操作 任意画一个角，与同桌互换，利用所学方法，作一个角等于同桌给出的已知角. 高效课堂 探究二：尺规作图———按要求作三角形 任务1：自学教材思考与交流 如图，已知线段a，c和∠α，利用尺规作△ABC，使∠B＝∠α，BC＝a，AB＝c，怎么作出这个三角形呢？阅读教材思考与交流，回答如何作出上述三角形. 高效课堂 如图. ①作∠B＝∠α； ②在∠B 的一边上截取BC＝a，在另一边上截取BA＝c； ③连接AC. △ABC 就是所求作的三角形. 高效课堂 任务2：示范操作，讨论交流 按照这样的方法所作的三角形都能完全重合吗？ 为什么？ 根据SAS可知，这样作出的三角形都是全等的. 确定一个三角形需要的条件，与判定两个三角形全等需要的条件是相同的. 高效课堂 任务3：实践操作 任意画一个角、两条线段，与同桌互换，利用所学方法作一个三角形，使所给的角是所给线段的夹角. 高效课堂 探究三：例题讲解 高效课堂 高效课堂 按此条件作三角形，这些三角形能完全重合吗？ 为什么？ 高效课堂 课堂评价 D 课堂评价 C 1.作一个角等于已知角的步骤，以及其中所蕴含的全等三角形的原理. 2.根据不同的已知条件(两边及其夹角、两角及其夹边等)，进行尺规作图. 3.强调尺规作图的规范性和准确性，在作图过程中要注意每一步的依据和逻辑关系. 课堂总结 基础性作业：教材练习. 提高性作业：教材习题2.3第1，2题. 作业设计 谢谢大家观看