2.7弧长及扇形的面积例题精讲与跟踪训练（含解析）-数学九年级上册苏科版

中小学教育资源及组卷应用平台 2.7弧长及扇形的面积例题精讲与跟踪训练-数学九年级上册苏科版 一、单选题 1．若扇形面积为，圆心角为，则它的弧长为（ ） A． B． C． D． 2．如图，若的半径是，、两点在上，且，则的长度是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知四边形是的内接四边形，的半径为6，，则劣弧的长为（ ） A． B． C． D． 4．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，以点O为圆心的半圆分别与边、相切于点D、E，连接．已知，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，边长相等的正六边形和正方形部分重叠摆放在一起，已知正方形面积是4，那么非阴影部分面积是（　　） A．8 B． C．4 D． 7．如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，连接，，，，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，的直径，D为半圆的中点，P点从D出发，沿的路径移动，移动到C点停止，Q点从B出发，沿下半圆的路径移动，移动到C点停止，Q的速度是P速度的倍，的长度变化的函数图像为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，用一个半径为的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有相对滑动，则重物上升了 ． 10．半径为厘米的扇形，其弧长为厘米，这个扇形的圆心角为 ． 11．如图，在正方形中，，动点分别在边上移动，且满足．连接和，交于点．点从点开始运动到点时，点也随之停止运动，请求出点的运动路径长为 ． 12．如图，扇形的顶点在上，边、分别与交于点、．若的直径为2，，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留） 13．如图，在矩形中，，以为直径的半圆与相切于点，连接，以点为圆心，长为半径画弧交于点，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留） 14．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，其部分示意图如图2所示，它是以为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为 ．（结果保留） 15．传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2，马面裙可以近似的看作扇环，其中的长为，裙长为，圆心角，则的长为 m． 16．如图，在中，，，将绕点B逆时针旋转得到，则，，，围成的面积（图中阴影部分面积）为 ． 三、解答题 17．如图，在中，，过点D作半圆O的切线，交于点E． (1)求证：； (2)若，，求的长． 18．如图，在中，，，将绕点O顺时针旋转后得． (1)求点A扫过的弧的长； (2)求线段AB扫过的面积． 19．如图，是的直径，点和点是上的两点，延长到点，连接，，，且． (1)求证：为的切线； (2)若，求阴影部分的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出绕坐标原点O顺时针旋转的； (2)在旋转过程中，求点B旋转到所经过的路径长． 21．现有成 角且足够长的墙角和可建总长为 围墙的建筑用料来修建储料场． (1)如图1，修建成一个半圆储料场，圆弧为新建围墙，求： ①储料场的半径； ②储料场的面积． (2)小林建议：把新建围墙建成如图2所示的以 为圆心的，这样修建的储料场会更大，你认为小林的建议合理吗？请说明理由． 22．在中，，以为直径的分别与交于点D、E，过点作于点． (1)求证：是的切线∶ (2)如图，若的半径为，求阴影部分的面积． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B D D B C A 1．C 【分析】本题考查扇形的面积公式，弧长公式等知识，利用扇形的面积公式求出扇形的半径，再利用弧长公式计算即可．解题的关键是记住扇形的面积公式以及弧长公式． 【详解】解：设扇形的半径为， 由题意：， 解得， ∴扇形的弧长， 故选：C． 2．B 【分析】本题考查弧长公式，掌握弧长公式是解题的关键； 根据弧长公式计算即可 ... ...