第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 ※教学目标※ 1.理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算.（重点） 2.通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算.（难点） ※教学过程※ 一、新课导入 [情境导入]思考下列问题： (1) 小商店一周的利润是 1400 元，平均每天的利润是多少元？ (2) 小商店一周共亏损 840 元，平均每天的利润是多少元？ 解：(1) 1400÷7＝200 (元). (2) (-840)÷7＝？ 二、新知探究 （一）有理数的除法法则 [课件展示]怎样计算8÷(-4)？ 分析：根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4)，就是要求一个数，使它与-4相乘得8. 因为(-2)×(-4)=8 ， 所以8÷(-4)=-2 . 另一方面，我们有8×(-)=-2 ， 于是有8÷(-4)=8×(-) . 这表明，一个数除以-4可以转化为乘-来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数- . [提出问题]由此你能得到有理数的除法法则吗？ [归纳总结]有理数除法法则（一）： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 这个法则也可以表示成a÷b=a (b≠0). [课件展示]利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54÷（-9）；（2）-27÷3； （3）0÷（-7）； （4）-24÷（-6）. 解：（1）6；（2）-9；（1）0；（1）4. [提出问题]从上面我们能发现商的符号有什么规律？ [归纳总结]有理数除法法则（二）： 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0. [针对训练]计算： (1) (-36)÷9； (2) . 解：(1) (-36)÷9 = -(36÷9) = -4. 法则二 法则一 思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. （二）化简分数 [课件展示]例1 化简下列各式： . . . 注意：带有分数线的数可以理解为分子除以分母. 例2 计算： （1） ；（2） . 解:(1)原式 (2)原式. 注意：乘除法混合运算，确定积的符号，将小数化为分数. [归纳总结] （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. [针对训练]计算： 三、课堂小结 一、有理数除法法则: 1.a÷b=a (b≠0). 2.两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 四、课堂训练 1.计算： (1) (-1.4)÷(-5.6)； 解：原式 = (2) 8÷(-0.125)； 解：原式 = -8×8 = -64. 解：原式 = 2.填空： 五、布置作业 ※教学反思※ 本节知识是在学生已有有理数乘法知识的基础上，学生经历从具体情境中抽象出法则的过程，发现其中的规律，掌握必要的技能，于学习中发展数感和符号感. 教学时遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，及时点拨，通过学生亲自演算和教师的引导，达到准确认识有理数除法法则的目的.(
课件网) 第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 学习目标 1.理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算.【重点】 2.通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算.【难点】 ... ...
