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课件网) 第2章 整式及其加减 2.3 整式 华师版-数学-七年级上册 1.单项式 学习目标 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.【难点】 2.能判断一个式子是否是单项式.【重点】 3.能确定一个单项式的系数和次数.【重点】 新课导入 复习： 列代数式： (1)若正方形的边长为a，则这个正方形的面积为_____； (2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为_____； (3)若m表示一个有理数，则它的相反数是_____； (4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款_____元. a2 -m 12x 新知探究 知识点 单项式的概念 1 问题 列出的这些代数式有什么共同特点 a2 -m 12x 式子的特点 组成元素 元素之间的运算关系 数 字母 乘积 像这样，由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式. 新知探究 下列各式中哪些是单项式？ √ √ √ √ √ √ 为什么？ 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.单项式只含有乘积运算，不含加减运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法： 针对练习 新知探究 知识点 单项式的系数和次数 2 单项式中的数因数叫做这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 系数 1 次数为3+1=4 叫做四次单项式 新知探究 例如， 的系数是 .特别地，因为a2=1·a2，﹣m=(﹣1)·m，所以a2的系数是1，﹣m的系数是﹣1. 例如， 的次数是2， 的次数是4，﹣m的次数是1. (2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数的形式，例如 不要写成 . 注意：(1)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，例如上面所说的a2和-m； 新知探究 判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 .（ ） × × × × × √ π是系数的一部分 －32是系数 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 针对练习 新知探究 典型例题 例1 判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数： （1）x+1； （2） . 解：（1）x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算. （2） 是单项式，它的系数是 ，次数是3. × √ 新知探究 例2 指出下列各单项式的系数和次数. （1）3x3； （2） xyz； （3）0.12s； （4） . 系数：3 次数：3 次数：3 系数： 系数：0.12 次数：1 次数：3 系数： 新知探究 确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数，应把它当作系数或系数的一部分； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0. 归纳总结 课堂小结 1.单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 注意：（1）单项式是只有数字与字母的积； （2）单独一个数或一个字母也是单项式. 2.单项式的系数和次数： （1）单项式中的数因数叫做这个单项式的系数； （2）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 注意：（1）圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母） （2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略； （3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数. 课堂训练 1.判断下列代数式是不是单项式： （1）a； （2） ； （3） ； （4） ； （5）xy . × √ √ √ √ 课堂训练 2.说出下列单项式的系数和次数： （1）5a2； （2）mn； （3） ； （4） . 系数：5 次数：2 系数：1 次数：2 次数：4 系数： 次数：3 系数： 课堂训练 3.判断 ... ...
