第1章 有理数 1.2 数轴 2.在数轴上比较数的大小 ※教学目标※ 1.利用数轴比较有理数的大小.（重点） 2.掌握数的大小比较法则.（难点） ※教学过程※ 一、新课导入 [情境导入]在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如，1℃ 与﹣2℃ 哪个大？﹣1℃ 与 0℃ 哪个大？﹣3℃ 与﹣4℃ 哪个大？ 二、新知探究 用数轴比较有理数的大小 [提出问题]（1）任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点． 你所写的是两个数是 9 ＞ 7 ，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数的对应点在较小的数的对应点的 右 边． （2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？1℃与﹣2℃哪个温度高？﹣1℃与0℃哪个温度高？﹣3℃与﹣4℃哪个温度高？这些关系在气温计上表现为怎样的情形？ 解：1℃＞﹣2℃，0℃＞﹣1℃，﹣3℃＞﹣4℃. 在气温计上表现为较高的温度在较低温度的上方． 思考：当把气温计横过来放，且以向右为正方向时，就像一条数轴.从这个操作中，你能得到怎样的启发？ [归纳总结] 规律1：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （二）有理数的大小比较法则 [课件展示] 规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的 右边 ，表示负数的点都在原点的 左边 ．所以，我们说：正数都 大于 零，负数都 小于 零，正数都 大于 负数． [典型例题]例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 3，0， ，﹣4. 方法：直接利用法则比较. 解：容易知道＜3 ，再由数的大小比较法则，得﹣4＜0＜＜3． 思考：在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样 例2 比较下列各数的大小：﹣1.3，0.3，﹣3，﹣5. 方法：借助数轴观察比较. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示． 可以看出 ﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜ 0.3． 归纳：利用数轴比较两个有理数大小的步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接. 三、课堂小结 利用数轴比较有理数的大小： （1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. （2）正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. 四、课堂训练 1．判断下列有理数的大小比较是否正确，并说明理由： （1）2.9＞﹣3.1； √ （2）0＜﹣14； × （3）﹣10＞﹣9； × （4）﹣5.4＜﹣4.5.√ 2．用“＜”号或“＞”号填空： （1）3.6 ＞ 2.5； （2）﹣3 ＜ 0； （3）﹣16 ＜ ﹣1.6； （4）﹢1 ＞ ﹣10； （5）﹣2.1 ＜ ﹢2.1； （6）﹣9 ＜ ﹣7． 3.将有理数 － 2，0 ，1.3、－5按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来. 解：将这些数分别在数轴上表示出来如图. 所以﹣5＜﹣2＜0＜ 1.3． 4.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则a、b、c由小到大的顺序为（ A ） A.a＜c＜b B.b＜a＜c C.a＜b＜c D.b＜c＜a 5.下列四个数中，在-2和-3之间的数是（ D ） A.-3.2 B.-2 C.-1 D.-2.1 五、布置作业 ※教学反思※ 本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数的大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻的认识和掌握有理数大小比较的方法.通过本节的教学，大部分学生能理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固.同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三.(
课件网) 第1章 有理数 1.2 数轴 华师大版-数学-七年级上册 2.在数轴上比较数的大小 学习目标 1.利用数轴比较有理数的大小.【重点】 2.掌握数的大小比较法则.【难点】 新课导入 在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如，1℃ 与﹣2℃ 哪 ... ...
