1.7角平分线的性质 同步练习（含答案）浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册数学1.7角平分线的性质同步练习 一、单选题 1．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线便是角平分线．在证明时运用的判定定理是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知，以点为圆心，任意长为半径画弧，交 于点 ，交 于点，再分别以点，为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 ，点为上一点，，垂足为点， 若，则点到 的距离为（ ） A． B． C． D． 3．如图，是△ABC的角平分线，，垂足为E，，，，则长为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 4．如图，在△ABC中，，平分，交于点，垂足为．若，，则的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，在四边形中，，连接．若平分，P是边上一动点，则长的最小值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，在△ABC中，，，点为的中点，平分，若的面积记为，的面积记为，则的值为（ ） A． B．10 C．8 D． 7．已知：如图，△ABC中，，点为的三条角平分线的交点，, , ,点、、分别是垂足，且, , ，则点到三边、和的距离分别等于（　　） A．2、、 B．3、、 C．4、、 D．2、、 8．如图，在四边形中，，点是边上的动点，连接，若平分，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在△ABC中，，分别平分，，于点．若的面积是75，则的周长为（ ） A． B．25 C． D．50 10．如图，在△ABC的外角的平分线上任取一点P，作，，垂足分别为点E、F．则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 11．如图，平分，于点D，点E是射线上的一个动点，若，则的最小值是 ． 12．如图，在△ABC中，是它的角平分线，于点，若，，则的面积为 ． 13．如图，在中，，平分交于点，过点作，垂足为点．若，，则的长度为 ． 14．如图，左图是一个可调节平板支架，其结构示意图如右图所示，当平分时，点B到桌面的距离是，则点B到的距离是 ． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，． (1)作的平分线交于点D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)若，求的面积． 16．如下图，四边形中，，对角线平分． (1)求证：． (2)过点作于点．若的面积为，求的面积． 17．如图，在△ABC中，E为的中点，平分，与相交于点O，若的面积比的面积大1，则的面积是多少？ 18．如图，在△ABC中，，，，，直线过点．点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，点从点出发，沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发，到各自终点结束．分别过、两点作直线的垂线，垂足分别为点、．设点的运动时间为（秒）： (1)当、两点相遇时，求的值； (2)在整个运动过程中，用含的代数式表示的长； (3)当与全等时，请直接写出的值； (4)当点不与、重合时，请直接写出点落在某个内角平分线上时的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《浙教版八年级上册数学1.7角平分线的性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B A B A B D B 11．3 12．6 13． 14．12 15．（1）解：即为的平分线，如图所示． （2）解：如图，作于点H． 因为平分， 所以， 所以 ． 16（1）证明：如图，过点分别作交的延长线于点，于点． 对角线平分， ． ， ． ， ． （2）解：如图，延长交于点， 则． 平分， ． ， ，即是的中点， ， ． 17．解：如图所示，作于M，于N． ∵平分于于N， ∴， ∴， 设△ABC的面积为S．则，， ∵的面积比的面积大1， ∴的面积比△BEC的面积大1， ∴， ∴． 18．（1）解：由题意得， 解得：（秒）， 当、两点相遇时，t的值为秒； （2）解：由题意可知，，， 当点在上时，即时，； 当点在上时，即时，； 则的长为； （3）解：①当D在上，E在上时， ... ...