课时教学设计 题目 10.1.3古典概型 学时 内容和内容解析 内容 古典概型的概念及古典概型的概率公式 内容解析 本节选自《普通高中教科书数学-必修二（人教A版）》第十章《概率》中第一单元《10.1随机事件与概率》的第三节《古典概型》，本节主要内容包括：了解随机事件概率的含义及表示；理解古典概型的特点和概率公式；了解古典概型的一般求解思路和策略。作为最简单的概率模型，也是高中阶段重点研究的概率模型，古典概型起到承前启后的作用，通过古典概型的学习，学生进一步理解随机事件和样本点的关系、事件和样本空间的关系、概率的意义，掌握建立概率模型的一般性思路。古典概型也为研究概率的性质提供了具体案例支撑。学好古典概型为概率的学习奠定基础，更有助于提升数据分析、数学建模、逻辑推理和数学运算素养。 学情分析 前面两节中已经学习了随机试验的样本空间、样本点、随机事件的概念，初中已经接触过简单事件的概率，对概率知识有了初步的认识，有了前面的基础，学生处理本节内容就有了抓手，以及本节内容与生活实例的密切联系，可以大大提升学生的学习兴趣，但是学生还不具备建模思维，所以要注重创设情境，将抽象问题具体化，培养学生构建解决问题的路径。 学生学习本节内容时可能会在以下两个方面感到困难：一是古典概型的概念把握不到位，对于一些概型是不是古典概型难以判断；二是计数不清导致随机试验的样本空间和随机事件中样本点列举出现遗漏或重复。 目标和目标解析 目标 1.理解掌握古典概型的概念。 2.利用古典概型的概率公式求解实际应用中的概率。 3.运用数学思维，解决实际问题。 目标解析 借助具体实例对比，学生可以通过试验观察、自主探究、类比归纳出把古典概型的特征和概率公式。 结合具体实例，学生能够抽象出古典概率模型，并应用其相关知识解决实际问题。 教学重点 1.理解掌握古典概型的概念。 2.利用古典概型的概率公式求解实际应用中的概率。 教学难点 1.计算古典概型相关事件的概率时，样本点等可能性的判断。 2.找准古典概型中随机试验的样本空间包含的样本点总数与随机事件包含的样本点的个数。 教学方法分析 情境导入法，讲授法，多媒体展示，小组合作，嵌入式评价法，以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练 教学过程设计 教师活动与任务设计 学生学习活动与任务解决 设计意图或评价目标 环节一 情境创设，提出问题 任务1： 扔两个质地均匀的骰子，以两个骰子向上的点数之和打赌，押几最有利？ 概率定义： 对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率（probability），事件A的概率用P(A)表示. 学生参与实际游戏情境，体会“投骰子赚取虚拟货币”不易，学生思考并回答“投几最有利”的问题。 引导学生掌握概率定义，激发学生学习兴趣 环节二 设置思考，归纳总结 任务2： Q1:试着写出以下试验的样本空间，找出三个试验的相同点 （1）试验1：掷一枚质地均匀的骰子，落地时朝上的点数； （2）试验2：采用简单随机抽样的方式，从一个班级（18名男生、22名女生）中随机选择一名学生； （3）试验3：抛掷一枚质地均匀的硬币3次，硬币3次落地时朝上的情况. 古典概型的特征： 有限性:样本空间的样本点只有有限个； 等可能性：每个样本点发生的可能性相等. 学生通过三个试验的对比，借助试验观察、自主探究、类比归纳的方法，归纳出古典概型的概念。 引导学生自己归纳出古典概型的概念，培养从直观想象到数学抽象的数学核心素养. 任务3： 判断下列概率模型是否是古典概型： (1)从区间[1,10]内任意取出一个实数，求取到实数2的概率； (2)从区间[1,10]内任意取出一个整数，求取到2的概率； (3)向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率； (4)掷一枚质地均匀的 ... ...
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