华东师大版九年级下 第27章 圆 单元测试（含答案）

华东师大版九年级下 第27章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径缩小为原来的，那么它的面积（　　） A．缩小为原来的 B．缩小为原来的 C．与原来一样 D．扩大为原来的3倍 2．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E=40°，则∠D的度数为（　　） A．28° B．30° C．20° D．25° 3．如图，⊙O的直径DE垂直于弦AB，垂足为C，∠BDE=30°，OA=4，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（　　） A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．三角形的外心是三条高的交点 D．三角形的内心到三边的距离相等 5．如图所示，△ABC的内切圆⊙O分别与AB，BC，AC相切于点D，E，F，且AD=6，BE=4，CF=8，则△ABC的周长为（　　） A．36 B．38 C．40 D．42 6．如图，在⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（　　） A． B．8 C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，若∠ABD=25°，则∠AOC的度数是（　　） A．25° B．50° C．40° D．65° 8．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为85°，31°，则∠ACB的度数是（　　） A．54° B．27° C．56° D．28° 9．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A=30°，AC=2，⊙O是△ABC的外接圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知点O为矩形ABCD的对称中心，AB=2，，以O为圆心，OA为半径作扇形AOD，点E为的中点，连接BE，则图中阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分的面积是（结果保留π）（　　） A．2π B．π C． D．π 12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，O是斜边AB的中点，以点O为圆心的半圆O与AC相切于点D，交AB于点E，F，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=10，AE=4，则CD等于 _____． 14．如图，AB是⊙O的直径，D在弦BC的延长线上，CD=BC，DA的延长线交⊙O于点E，若∠DAB=130°，则∠E的度数为 _____． 15．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=4，以点O为圆心，OA长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D，过点C作OA的垂线交于点E．则阴影部分的面积为 _____． 16．如图．已知AB是圆O的直径，∠BOC=80°，则∠BDC的度数为_____． 17．如图，在等腰直角△ABC中，斜边AB的长度为8，以AC为直径作圆，点P为半圆上的动点，连接BP，取BP的中点M，则CM的最小值为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D．（1）E为BC边上一点，添一个条件，使直线DE是⊙O的一条切线，并证明； （2）在（1）的条件下，若CD=3，DE=，求⊙O的直径． 19．如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，点D为弧AC的中点，∠CDG=∠B，DG的反向延长线与BA的延长线交于点E，连接BD与AC交于点F． （1）求证：GE是⊙O的切线； （2）若，求sinE的值． 20．如图，在△ABC中，内切圆⊙I与AB，BC，CA分别切于点F，D，E，连接BI，CI，FD，ED． （1）若∠A=60°，求∠BIC与∠FDE的度数； （2）若∠BIC=α，∠FDE=β，试猜想α与β的关系，并证明你的结论． 21．已知△ABC内接于⊙O，直线DM与⊙O相切于点D，且DM∥AB，连接CD． （Ⅰ）如图①，若∠ADB=114°，求∠ACD的大小； （Ⅱ）如图②，⊙O的直径AB为4，若∠CAB=30°，求DB和CD的 ... ...