2025-2026学年人教版八年级数学上册14.2第3课时 三角形全等的判定 (SSS) 同步练习（含答案）

14.2三角形全等的判定 第3课时 三角形全等的判定 (SSS) 基础巩固提优 1. (2025·河南洛阳期末)工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M，N重合，就可以知道射线 OC 是∠AOB 的角平分线.依据的数学基本事实是（ ）. A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 2. (2024·德州中考)如图,C 是 AB 的中点,且CD=BE，请添加一个条件 ，使得△ACD≌△CBE. 3. (2024·内江中考)如图,点 A,D,B,E 在同一条直线上,AD=BE,AC=DF,BC=EF. (1)求证:△ABC≌△DEF; (2)若∠A=55°,∠E=45°,求∠F 的度数. 思维拓展提优 4.(2025·广东东莞期末)如图(1)是一乐谱架，利用立杆可进行高度调节，图(2)是底座部分的平面图,其中支撑杆 AB=AC,点 E,F 分别为AB,AC 中点,ED,FD 是连接立杆和支撑杆的支架，且ED=FD.立杆在伸缩过程中，总有△AED≌△AFD,其判定依据是( ). A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 5. (2024·安徽中考)在凸五边形 ABCDE 中,AB=AE,BC=DE,F 是CD 的中点.下列条件中,不能推出AF 与CD 一定垂直的是（ ）. A. ∠ABC=∠AED B. ∠BAF=∠EAF C. ∠BCF=∠EDF D. ∠ABD=∠AEC 6. (2025·北京怀柔区期末)如图,已知△ABC,小明通过尺规作图、裁剪、重合的操作，证实一种全等三角形的判定方法，以下是小明的操作过程： 第一步：尺规作图. 作法:(1)作射线 DM; (2)以点 D 为圆心，线段 BC 的长为半径画弧交射线DM 于点E； (3)以D 为圆心，线段 AB 的长为半径画弧； (4)以E 为圆心，线段 AC 的长为半径画弧，与前弧相交于点 F； (5)连接DF,EF. 第二步：把作 出 的△DEF 剪下 来，放到△ABC 上. 第三步:观察发现△ABC 和△DEF 重合. 根据小明的操作过程，请你写出小明探究的是哪种判定三角形全等的方法. 小明探究的是 . 7. 如图所示,已知AB=CD,BF=DE,E,F 是AC上两点,且AE=CF. (1)试说明△ABF≌△CDE; (2)请你判断 BF 与 DE 的位置关系，并说明理由. 8. 如图,已知AB=AC,AD=AE,BE=CD. (1)求证:∠BAC=∠EAD; (2)写出∠1,∠2,∠3 之间的数量关系,并予以证明. 延伸探究提优 9. (2025·黑龙江哈尔滨巴彦期末)如图,点 B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF. (1)如图(1),求证:∠A=∠D; (2)如图(2),∠A=70°,∠B=40°,FG 平分∠DFE 交AC 于点G,求∠CGF 的度数. 10. (2024·淄博中考)如图,已知 AB=CD,点 E,F 在线段BD 上,且AF=CE.请从①BF=DE;②∠BAF =∠DCE;③AF=CF 中.选择一个合适的选项作为已知条件,使得△ABF≌△CDE. 你添加的条件是： (只填写一个序号).添加条件后，请证明AE∥CF. 第3课时 三角形全等的判定(SSS) 1. D 2. AD=CE(答案不唯一) 3.(1)∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE. 在△ABC 和△DEF 中 (2)∵∠A=55°,∠E=45°, 由(1)可知△ABC≌△DEF,∴∠A=∠FDE=55°,∴∠F=180°-(∠FDE+∠E)=180°-(55°+45°)=80°. 4. B [解析]∵E,F 分别是AB,AC的中点,AB=AC,∴AE=AF. 在△AED 和△AFD中 ∴△AED≌△AFD(SSS).故选 B. 5. D [解析]选项 A:如图,连接AC,AD, ∵AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=DE, ∴△ABC≌△AED(SAS),∴AC=AD. ∵F 是CD 的中点, ∴CF=DF.又AF=AF,∴△AFC≌△AFD(SSS), ∴∠AFC=∠AFD=90°, ∴AF⊥CD,∴选项 A不符合题意; 选项 B:连接BF,EF, ∵AB=AE,∠BAF=∠EAF,AF=AF, ∴△ABF≌△AEF(SAS), ∴∠AFB=∠AFE,BF=EF. ∵CF=DF,BC=DE,∴△BFC≌△EFD(SSS), ∴∠BFC =∠EFD,∴∠BFC+∠AFB =∠EFD +∠AFE,即∠AFC=∠AFD=90°, ∴AF⊥CD,∴选项 B不符合题意; 选项 C:∵ BC = DE,∠BCF = ∠EDF,CF = DF, ∴△BFC≌△EFD(SAS),∴BF=EF,∠BFC=∠EFD. 又 AB = AE, AF = AF,∴ △ABF ≌ △AEF (SSS), ∴∠AFB=∠AFE, ∴∠BFC+∠AFB =∠EFD+∠AFE,即∠AFC =∠AFD=90 ... ...